Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng \(8{\rm{\;cm}}\) và một hình tròn có bán kính \(5{\rm{\;cm}}\)
Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng \(8{\rm{\;cm}}\) và một hình tròn có bán kính \(5{\rm{\;cm}}\) được xếp chồng lên nhau sao cho tâm của hình tròn trùng với tâm của hình vuông như hình vẽ bên. Biết thể tích \(V\) của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay mô hình trên quanh trục \(XY\) bằng \(\dfrac{{{\rm{a}}\pi }}{{\rm{b}}},{\rm{a}},{\rm{b}} \in {\mathbb{Z}^ + },\dfrac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}\) là phân số tối giản. Khi đó \(5a - b\) bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Gắn hệ trục tọa độ tính thể tích khối tròn xoay
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ
Khi đó phương trình đường tròn có dạng \({x^2} + {y^2} = 25 \Rightarrow y = \sqrt {25 - {x^2}} \)
Đường tròn cắt đường thẳng \(y = 4\) tại điểm \(\left( {3,4} \right)\)
Khi đó thể tích cần tính là \(V = 2\pi .\left[ {\int\limits_0^3 {\left( {25 - {x^2}} \right)dx} + \int\limits_4^5 {\left( {25 - {x^2}} \right)dx} + \int\limits_3^4 {{4^2}dx} } \right] = \dfrac{{520}}{3}\pi \)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 520\\b = 3\end{array} \right. \Rightarrow a - 5b = 505\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
