Cho cơ hệ như hình vẽ, biết \({m_1} = {m_2} = 400\,\,g\), k = 40 N/m. Từ vị trí cân bằng, nâng vật

Câu hỏi số 696152:

Vận dụng cao

Cho cơ hệ như hình vẽ, biết \({m_1} = {m_2} = 400\,\,g\), k = 40 N/m. Từ vị trí cân bằng, nâng vật \({m_2}\) theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ lúc t = 0. Bỏ qua mọi ma sát, sợi dây không dãn, khối lượng của dây và các ròng rọc không đáng kể; lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Biết vật \({m_1}\) dao động điều hoà với chu kỳ \(\dfrac{\pi }{{2\sqrt 5 }}\,\,s\). Tại thời điểm \(t = \dfrac{{\sqrt 5 \pi }}{6}\,\,s\) thì lò xo kéo tường Q một lực có độ lớn

A. 3 N.

B. 2 N.

C. 1 N.

D. 6 N.

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

Độ lớn lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k\Delta l\)

Công thức định luật II Newton: \(\overrightarrow F = m\overrightarrow a \)

Giải chi tiết

Ta có hình vẽ:

Tại VTCB thì \({m_2}g = 2T = 2k\Delta {l_0}\)

\( \Rightarrow \Delta {l_0} = \dfrac{{{m_2}g}}{{2k}} = \dfrac{{0,4.10}}{{2.40}} = 0,05\,\,\left( m \right) = 5\,\,\left( {cm} \right) = A\)

Khi vật \({m_1}\) có li độ x thì:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}T' - k\left( {\Delta {l_0} + x} \right) = - {m_1}{\omega ^2}x\\{m_2}g - 2T' = - {m_2}{\omega ^2}.\dfrac{x}{2}\end{array} \right.\\ \Rightarrow {m_2}g - 2k\left( {\Delta {l_0} + x} \right) = - {m_2}{\omega ^2}.\dfrac{x}{2} - 2{m_1}{\omega ^2}x\\ \Rightarrow \omega = \sqrt {\dfrac{{2k}}{{\dfrac{{{m_2}}}{2} + 2{m_1}}}} = \sqrt {\dfrac{{2.40}}{{\dfrac{{0,4}}{2} + 2.0,4}}} = 4\sqrt 5 \,\,\left( {rad/s} \right)\end{array}\)

Tại thời điểm \(t = \dfrac{{\sqrt 5 \pi }}{6}\,\,s\) có:

\(\begin{array}{l}x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = 0,05\cos \left( {4\sqrt 5 .\dfrac{{\sqrt 5 \pi }}{6} + \pi } \right) = 0,025\,\,\left( m \right)\\ \Rightarrow {F_{dh}} = k\left( {\Delta {l_0} + x} \right) = 40.\left( {0,05 + 0,025} \right) = 3\,\,\left( N \right)\end{array}\)

Xem lời giải

Câu hỏi:696152

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.