Dùng prôtôn bắn phá hạt nhân \({}_4^9Be\) đứng yên sinh ra hạt \(\alpha \) và hạt X. Coi phản ứng

Câu hỏi số 696155:

Vận dụng cao

Dùng prôtôn bắn phá hạt nhân \({}_4^9Be\) đứng yên sinh ra hạt \(\alpha \) và hạt X. Coi phản ứng không sinh ra tia \(\gamma \) (gamma). Gọi tổng động năng của hai hạt sinh ra là \({K_s}\); động năng của prôtôn là \({K_0}\). Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của \({K_s}\) vào \({K_0}\). Biết \({K_0} = 1,80\,\,MeV\), hạt \(\alpha \) có động năng 6,6 MeV. Coi khối lượng các hạt nhân tính theo u bằng số khối của nó. Góc hợp bởi vectơ vận tốc của hạt X và vectơ vận tốc của prôtôn là

A. \({90^0}\).

B. \(68,{4^0}\).

C. \(75,{4^0}\).

D. \(53,{2^0}\).

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Năng lượng của phản ứng hạt nhân: \(\Delta E = \left( {{m_t} - {m_s}} \right).{c^2}\)

Giải chi tiết

Ta có phương trình phản ứng hạt nhân:

\({}_1^1p + {}_4^9Be \to {}_2^4\alpha + {}_3^6X\)

Năng lượng của phản ứng là:

\(\Delta E = {K_S} - {K_0} = \left( {{m_t} - {m_s}} \right){c^2} = const\)

(\({m_t} - {m_s}\) không đổi nên \(\Delta E\) không đổi khi thay đổi \({K_0}\))

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {K_S} - 1,8 = 9,5 - 0 \Rightarrow {K_S} = 11,3\,\,\left( {MeV} \right)\\ \to {K_X} = {K_S} - {K_\alpha } = 11,3 - 6,6 = 4,7\,\,\left( {MeV} \right)\end{array}\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {{p_\alpha }} = \overrightarrow {{p_0}} - \overrightarrow {{p_X}} \Rightarrow p_\alpha ^2 = p_0^2 + p_X^2 - 2{p_0}.{p_X}\cos \alpha \\ \Rightarrow {m_\alpha }{K_\alpha } = {m_p}{K_0} + {m_X}{K_X} - 2.\sqrt {{m_p}{K_0}} .\sqrt {{m_X}{K_X}} \cos \alpha \\ \Rightarrow 4.6,6 = 1,8 + 6.4,7 - 2.\sqrt {1,8} .\sqrt {6.4,7} \cos \alpha \Rightarrow \alpha \approx 75,{4^o}\end{array}\)

Xem lời giải

Câu hỏi:696155

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.