Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha theo

Câu hỏi số 696287:

Vận dụng cao

Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Sóng do hai nguồn phát ra có bước sóng λ. C và D là hai điểm thuộc mặt chất lỏng sao cho ABCD là hình vuông. Điểm M giao thoa cực tiểu ở trên cạnh CD. Nếu nguồn B ngừng hoạt động thì trên BD có 5 điểm dao động cùng pha với nguồn A. Giá trị nhỏ nhất của đoạn MC gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 0,59λ.

B. 0,82λ.

C. 0,02λ.

D. 0,14λ.

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Xác định trên BD có 5 điểm cùng pha với A nên trung điểm của BD cũng là 1 điểm dao động cùng pha với A.

Điều kiện cực tiểu: \({d_1} - {d_2} = \left( {k + 0,5} \right)\lambda .\)

Giải chi tiết

Chuẩn hóa \(\lambda = 1.\)

Trên BD có 5 điểm cùng pha với nguồn A nên trung điểm H cũng là 1 điểm dao động cùng pha với nguồn A.

\( \Rightarrow HA = x \Rightarrow AB = x\sqrt 2 \), x là số nguyên.

Trên đoạn \(\left[ {x;x\sqrt 2 } \right]\)có 3 giá trị nguyên, sử dụng TABLE ta được:

\( \Rightarrow x = 5;{\rm{ }}6;{\rm{ }}7\)

M là cực tiểu nên thỏa mãn \(MA - MB = {k_M}\), với \({k_M}\) là số bán nguyên.

\( \Rightarrow \sqrt {A{B^2} + {{\left( {AB - MC} \right)}^2}} - \sqrt {A{B^2} + M{C^2}} = {k_M}\)

\( \Rightarrow \sqrt {{{\left( {x\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {x\sqrt 2 - MC} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {x\sqrt 2 } \right)}^2} + M{C^2}} = {k_M}\)

M gần C nhất nên xét \({k_C} = AB\sqrt 2 - AB = 2x - x\sqrt 2 \)

Lập bảng giá trị:

Vậy \(M{C_{\min }} \approx 0,02\lambda .\)

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:696287

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.