Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = \sin x + \cos 2x\) trên \([0;\pi ]\)

Câu hỏi số 700106:
Thông hiểu

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = \sin x + \cos 2x\) trên \([0;\pi ]\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:700106
Phương pháp giải

Đặt ẩn.

Giải chi tiết

\(f(x) = \sin x + \cos 2x = \sin x + 1 - 2{\sin ^2}x\)

Đặt \(\sin x = t(0 \le t \le 1)\)

\(f(t) =  - 2{t^2} + t + 1,f'(t) =  - 4t + 1\)

\(f'(t) = 0 \Leftrightarrow t = \dfrac{1}{4}\)

\(f(0) = 1,f(1) = 0,f\left( {\dfrac{1}{4}} \right) = \dfrac{9}{8}\)

Vậy \({\max _{[0;1]}}f(x) = \dfrac{9}{8}\).

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn