Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 GTNN của hàm số $g(x) = \dfrac{\ln x}{x}$ trên đoạn [1;4] bằng bao nhiêu?

Câu hỏi số 700105:
Thông hiểu

 GTNN của hàm số $g(x) = \dfrac{\ln x}{x}$ trên đoạn [1;4] bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:700105
Phương pháp giải

Quy tắc xác định GTLN, GTNN

Bước 1: Tính $f'(x)$

Bước 2: Tìm những điểm $x_{i} \in (a;b)$ mà tại điểm đó $f'(x_{i}) = 0$ hoặc $f'(x_{i})$ không xác định

Bước 3: Tính $f(a),f(x_{i}),f(b)$

Bước 4: Tìm số có giá trị nhỏ nhất m và số có giá trị lớn nhất M trong các số trên.

Giải chi tiết

Ta có: $g'(x) = \dfrac{1 - \ln x}{x^{2}}$. Khi đó, trên khoảng $(1;4),g'(x) = 0$ khi $x = e$.

$g(1) = 0,g(e) = \dfrac{1}{e},g(4) = \dfrac{\ln 4}{4} = \dfrac{\ln 2}{2}$.

Vậy $\max_{\lbrack 1;4\rbrack}g(x) = \dfrac{1}{e}$ tại $x = e,\min_{\lbrack 1;4\rbrack}g(x) = 0$ tại $x = 1$.

Đáp án cần điền là: 0

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn