Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{{x^2} + 4x + 2}}{{x + 2}}\).

Câu hỏi số 701755:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{{x^2} + 4x + 2}}{{x + 2}}\).

Đúng Sai
a) a) \(f(x) = x - 2 + \dfrac{2}{{x + 2}},\forall x \in ( - \infty ; - 2) \cup ( - 2; + \infty )\).
b)

b) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường \(x = 2\).
c)

c) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường \(y = x + 2\).
d)

d) Hàm số có hai cực trị.

Đáp án đúng là: S; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:701755
Giải chi tiết

a) S      b) S      c) Đ     d) S

Ta có \(TXD:D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\)

a) Ta có: \(f(x) = \dfrac{{{x^2} + 4x + 2}}{{x + 2}} = \dfrac{{\left( {{x^2} + 4x + 4} \right) - 2}}{{x + 2}} = x + 2 - \dfrac{2}{{x + 2}},\forall x \in ( - \infty ; - 2) \cup ( - 2; + \infty )\).

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \dfrac{{{x^2} + 4x + 2}}{{x + 2}} = \infty \) \( \Rightarrow \)Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường \(x = 2\).

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \dfrac{2}{{x + 2}} = 0\) \( \Rightarrow \)Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường \(y = x + 2\).

d) \(f'\left( x \right) = 1 + \dfrac{2}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{{x^2} + 4x + 6}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} > 0,\forall x \in ( - \infty ; - 2) \cup ( - 2; + \infty )\) nên hàm số không có cực trị

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn