Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Gọi \((C)\) là đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{{m{x^2} + (3 - m)x + {m^2} - 2}}{{x - 1}}\),m

Câu hỏi số 701756:
Vận dụng

Gọi \((C)\) là đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{{m{x^2} + (3 - m)x + {m^2} - 2}}{{x - 1}}\),m là tham số. Khi \((C)\) có tiệm cận xiên, gọi đường tiệm cận xiên này là \((d)\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Đúng Sai
a)

a) Khi \(m = 2\) thì \((d)\) có phương trình là \(y = 2x + 3\)
b)

b) Khi \(m = 1\) thì \((d)\) đi qua điểm \(A(1;4)\).
c)

c) Có 1 đường thẳng \((d)\) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 6 .
d)

d) Khi \(m =  \pm \sqrt 3 \) thì khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\) đến \((d)\) bằng \(\sqrt 3 \).

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:701756
Giải chi tiết

a) Đ     b) Đ     c) S      d) S

Ta có \(y = mx + 3 + \dfrac{{{m^2} + 1}}{{x - 1}}\), suy ra \(({\rm{C}})\) có tiệm cận xiên \(({\rm{d}}) \Leftrightarrow m \ne 0\). Khi đó phương trình của

(d): \(y = mx + 3\).

b) \(A(1;4) \in (d) \Leftrightarrow 4 = m + 3 \Leftrightarrow m = 1\) (thõa mãn điều kiện \({\rm{m}} \ne 0\) ).

c) Giao điểm của \((d)\) với hai trục tọa độ là \(M(0;3)\) và \(M\left( { - \dfrac{3}{m};0} \right)\).

Diện tích tam giác vuông \(OMN:{\rm{S}} = \dfrac{1}{2}OM \cdot ON = \dfrac{1}{2}3 \cdot \left| {\dfrac{3}{m}} \right| = \dfrac{9}{{2|m|}}\).

Theo giả thiết: \(S = 6 \Leftrightarrow \dfrac{9}{{2|m|}} = 9 \Leftrightarrow |m| = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow m =  \pm \dfrac{1}{2}\) (thỏa mãn điều kiện \({\rm{m}} \ne 0\) ).

d) \(d(O;(d)) = \sqrt 3  \Leftrightarrow \dfrac{3}{{\sqrt {{m^2} + 1} }} = \sqrt 3  \Leftrightarrow \sqrt {{m^2} + 1}  = \sqrt 3  \Leftrightarrow {m^2} + 1 = 3 \Leftrightarrow m =  \pm \sqrt 2 \).

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn