Đặt điện áp có đồ thị phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ bên vào hai đầu cuộn cảm

Câu hỏi số 701991:

Vận dụng cao

Đặt điện áp có đồ thị phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ bên vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \dfrac{2}{\pi }H\). Tại thời điểm \(t = \dfrac{{77}}{{1200}}s\) cường độ dòng điện trong mạch có giá trị bằng

A. \( - \sqrt 2 A.\)

B. 2A.

C. \( - \sqrt 6 A.\)

D. \(\sqrt 2 A.\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:701991

Phương pháp giải

Dựa vào đồ thị xác định chu kì và viết phương trình của điện áp u.

Sử dụng phương pháp số phức tìm phương trình dòng điện, sau đó thay t vào phương trình dòng điện.

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta xác định được, chu kì của dòng điện:

\(T = {2.10^{ - 2}}\left( s \right) \Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{{{2.10}^{ - 2}}}} = 100\pi \left( {rad/s} \right)\)

Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\Omega \)

Chu kì dao động ứng với 8 ô nên 1 ô ứng với \(\dfrac{\pi }{4}\)

Phương trình của điện áp u là:

\(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\left( V \right)\)

Phương trình dòng điện:

\(\overline i = \dfrac{{\overline u }}{{\overline {{Z_L}} }} = \dfrac{{200\sqrt 2 \angle \dfrac{{3\pi }}{4}}}{{100i}} = 2\sqrt 2 \angle \dfrac{\pi }{4}\)

\( \Rightarrow i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\left( A \right)\)

Tại \(t = \dfrac{{77}}{{1200}}s \Rightarrow i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi .\dfrac{{77}}{{1200}} + \dfrac{\pi }{4}} \right) = - \sqrt 2 \left( A \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.