Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\left( V \right)\)vào 2 đầu đoạn mạch

Câu hỏi số 701993:

Vận dụng cao

Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\left( V \right)\)vào 2 đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp có \(R = 100\Omega ,\) cuộn cảm thuần \(L = \dfrac{2}{\pi }H\) và tụ điện \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\). Công suất tức thời trên đoạn mạch có giá trị lớn nhất bằng

A. 400,0 W.

B. 282,8 W.

C. 482,8 W.

D. 200,0 W.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:701993

Phương pháp giải

Phương trình công suất tức thời:

\(\begin{array}{l}p = ui = {U_0}{I_0}\cos \left( {\omega t + {\varphi _u}} \right).\cos \left( {\omega t + {\varphi _i}} \right)\\ = \dfrac{1}{2}{U_0}{I_0}\cos \left( {{\varphi _u} - {\varphi _i}} \right) + \dfrac{1}{2}{U_0}{I_0}\cos \left( {2\omega t + {\varphi _u} + {\varphi _i}} \right)\end{array}\)

Giải chi tiết

Cảm kháng và dung kháng:

\({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{2}{\pi } = 200\Omega \)

\({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega \)

Phương trình của dòng điện:

\(\overline i = \dfrac{{\overline u }}{{\overline Z }} = \dfrac{{200\sqrt 2 }}{{100 + \left( {200 - 100} \right).i}} = 2\angle - \dfrac{\pi }{4}\)

Phương trình công suất tức thời:

Công suất tức thời trên đoạn mạch có giá trị lớn nhất khi \(\cos \left( {2\omega t + {\varphi _u} + {\varphi _i}} \right) = 1\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {p_{max}} = \dfrac{1}{2}{U_0}{I_0}\cos \left( {{\varphi _u} - {\varphi _i}} \right) + \dfrac{1}{2}{U_0}{I_0}\\ = \dfrac{1}{2}.200\sqrt 2 .2.\cos \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{1}{2}.200\sqrt 2 .2 \approx 482,8\left( {\rm{W}} \right)\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.