Cho mạch điện gồm điện trở \(R = 100\sqrt 3 \Omega \), cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm \(L =

Câu hỏi số 703711:

Vận dụng

Cho mạch điện gồm điện trở \(R = 100\sqrt 3 \Omega \), cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm \(L = \dfrac{1}{\pi }\)H và tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều\(u = 100\sqrt 6 \cos 100\pi t\left( V \right)\)(t tính bằng s). Điều chỉnh điện dung C để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi đó, biểu thức điện áp hai đầu điện trở là

A. \({u_R} = 50\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( V \right).\)

B. \({u_R} = 50\sqrt 6 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( V \right).\)

C. \({u_R} = 50\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( V \right).\)

D. \({u_R} = 50\sqrt 6 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( V \right).\)

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp Shift Solve để xác định giá trị \({Z_C}\)để \({U_C}_{max}.\)

Giải chi tiết

Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\Omega \)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{U_C} = I.{Z_C} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}.{Z_C}\\ = U.\dfrac{{{Z_C}}}{{\sqrt {{{\left( {100\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {100 - {Z_C}} \right)}^2}} }}\end{array}\)

Sử dụng Shift Solve đạo hàm ta được:

\( \Rightarrow {Z_C} = 400\Omega \)

Phương trình điện áp giữa hai đầu điện trở:

\(\begin{array}{l}{\overline u _R} = \overline u .\dfrac{R}{{\overline Z }} = \left( {100\sqrt 6 \angle 0} \right).\dfrac{{100\sqrt 3 }}{{100\sqrt 3 + \left( {100 - 400} \right)i}}\\ = 50\sqrt 6 \angle \dfrac{\pi }{3}\end{array}\)

Xem lời giải

Câu hỏi:703711

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.