Một hình trụ có bán kính đáy bằng \(60{\rm{\;cm}}\), một đoạn thẳng
Một hình trụ có bán kính đáy bằng \(60{\rm{\;cm}}\), một đoạn thẳng \(AB\) có chiều dài bằng \(120{\rm{\;cm}}\) có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy và cách trục một khoảng bằng \(30{\rm{\;cm}}\). Góc giữa đường thẳng \(AB\) và trục hình trụ bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Dựng $A A^{\prime} / / O O^{\prime} \Rightarrow O O^{\prime} / /\left(A^{\prime} A B\right) \Rightarrow d\left(O^{\prime} O ; A B\right)=d\left(O ;\left(A^{\prime} A B\right)\right)$
Ké $O I \perp A^{\prime} B \Rightarrow O I \perp\left(A^{\prime} A B\right) \Rightarrow d\left(O^{\prime} O ; A B\right)=d\left(O ;\left(A^{\prime} A B\right)\right)=O I=30 \mathrm{~cm}$
Do $A A^{\prime} / / O O^{\prime} \Rightarrow\left(A B ; O^{\prime} O\right)=\left(A B ; A^{\prime} A\right)=\widehat{A^{\prime} A B}=\alpha$
Ta có:
\(\begin{array}{l}IB = \sqrt {O{B^2} - O{I^2}} = \sqrt {{{60}^2} - {{30}^2}} = 30\sqrt 3 \\ \Rightarrow {A^\prime }B = 2IB = 60\sqrt 3 \\{A^\prime }A = \sqrt {A{B^2} - {A^\prime }{B^2}} = \sqrt {{{120}^2} - {{(60\sqrt 3 )}^2}} = 60\\\tan \alpha = \dfrac{{{A^\prime }B}}{{AA}} = \dfrac{{60\sqrt 3 }}{{60}} = \sqrt 3 \Rightarrow \alpha = {60^^\circ } \Rightarrow \left( {AB;{O^\prime }O} \right) = \alpha = {60^^\circ }.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
