Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho \(\sin \alpha  = \dfrac{3}{5},\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi .\) Giá trị biểu thức \(M =

Câu hỏi số 705293:
Thông hiểu

Cho \(\sin \alpha  = \dfrac{3}{5},\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi .\) Giá trị biểu thức \(M = \sin \left( {\alpha  + \dfrac{\pi }{4}} \right)\) bằng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:705293
Phương pháp giải

\({\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\)

Giải chi tiết

Ta có \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1 \Rightarrow \dfrac{9}{{25}} + {\cos ^2}\alpha  = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha  = \dfrac{{16}}{{25}}\)

- Mà\(\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi  \Rightarrow \cos \alpha  < 0\)\( \Rightarrow \cos \alpha  =  - \dfrac{4}{5}\)

\( \Rightarrow M = \sin \left( {\alpha  + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \sin \alpha \cos \dfrac{\pi }{4} + \cos \alpha \sin \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{3}{5}.\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} - \dfrac{4}{5}.\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} =  - \dfrac{{\sqrt 2 }}{{10}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn