Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho \(\cos \alpha  =  - \dfrac{{\sqrt 7 }}{4}\) với \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \). Giá

Câu hỏi số 705297:

Cho \(\cos \alpha  =  - \dfrac{{\sqrt 7 }}{4}\) với \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \). Giá trị của \(\sin \left( {\alpha  - \dfrac{\pi }{4}} \right)\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:705297
Phương pháp giải

\({\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\)

Giải chi tiết

+ Ta có: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1 \Rightarrow {\sin ^2}\alpha  = 1 - {\cos ^2}\alpha  = \dfrac{9}{{16}}\)

+ Do \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi  \Rightarrow \sin \alpha  > 0 \Rightarrow \sin \alpha  = \sqrt {\dfrac{9}{{16}}}  = \dfrac{3}{4}\)

+ Khi đó: \(\sin \left( {\alpha  - \dfrac{\pi }{4}} \right) = \sin \alpha \cos \dfrac{\pi }{4} - \cos \alpha \sin \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{3}{4}.\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} - \left( { - \dfrac{{\sqrt 7 }}{4}} \right).\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = \dfrac{{\sqrt {14}  + 3\sqrt 2 }}{8}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn