Thực hiện thí nghiệm I-âng trong chân không, chiếu đồng thời hai bức xạ màu tím có bước

Câu hỏi số 706105:

Vận dụng cao

Thực hiện thí nghiệm I-âng trong chân không, chiếu đồng thời hai bức xạ màu tím có bước sóng \({\lambda _1} = 0,42\mu m\) và màu lục có bước sóng \({\lambda _2} = 0,55\mu m\). Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm nằm cùng một phía so với vân trung tâm O. Biết tại điểm M trùng với vị trí vân sáng bậc 4 của bức xạ \({\lambda _2}\); tại N trùng với vị trí vân sáng bậc 10 của bức xạ \({\lambda _1}\). Đem toàn bộ thí nghiệm trên nhúng vào trong nước và tiến hành thí nghiệm giao thoa ánh sáng như trên. Biết chiết suất của nước đối với ánh sáng màu tím và màu lục lần lượt là \({n_1} = 1,38\) và \({n_2} = 1,35\). Số vân sáng quan sát được trên khoảng MN lúc này tăng lên so với trước là

A. 4.

B. 6.

C. 5.

D. 7.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:706105

Phương pháp giải

Xác định bước sóng của \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\) trong nước.

Xác định số vân sáng trong khoảng MN trong hai trường hợp theo vị trí vân sáng đã cho ở đề bài (bài toán vân trùng).

Giải chi tiết

Chiết suất của môi trường:

\(\begin{array}{l}n = \dfrac{c}{v} = \dfrac{{{\lambda _{ck}}}}{{{\lambda _n}}} \Rightarrow {\lambda _n} = \dfrac{{{\lambda _{ck}}}}{n}\\ \Rightarrow {\lambda _{n1}} = \dfrac{{0,42}}{{1,38}} = \dfrac{7}{{23}}\mu m\end{array}\)

Và \({\lambda _{n2}} = \dfrac{{0,42}}{{1,35}} = \dfrac{7}{{18}}\mu m\)

Xét \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} = \dfrac{{0,42}}{{0,525}} = \dfrac{4}{5} \Rightarrow {\lambda _{12}} = 2,1\\\dfrac{{{\lambda _{n1}}}}{{{\lambda _{n2}}}} = \dfrac{{\dfrac{7}{{23}}}}{{\dfrac{7}{{18}}}} = \dfrac{{18}}{{23}} \Rightarrow {\lambda _{12}} = 7\end{array} \right.\)

Biết tại điểm M trùng với vị trí vân sáng bậc 4 của bức xạ λ₂; tại N trùng với vị trí vân sáng bậc 10 của bức xạ λ₁, ta có:

+ Tại M có \(5{\lambda _1} = 4{\lambda _2} = 6,9{\lambda _{n1}} = 5,4{\lambda _{n2}} = 0,3{\lambda _{n12}}\)

+ Tại N có \(10{\lambda _1} = 8{\lambda _2} = 2{\lambda _{12}} = 13,8{\lambda _{n1}} = 10,8{\lambda _{n2}} = 0,6{\lambda _{n123}}\)

Ban đầu có \(N = {N_1} + {N_2} - {N_{12}} = 4 + 3 - 0 = 7\) vân sáng.

Lúc sau: \(N = {N_1} + {N_2} - {N_{12}} = 7 + 5 - 0 = 12\) vân sáng

Vậy số vân sáng tăng thêm 5 vân.

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.