Có \(20\) tấm thẻ được đánh số từ \(1\) đến\(20\). Chọn ngẫu nhiên \(6\) chiếc thẻ. Xác

Câu hỏi số 707066:

Thông hiểu

Có \(20\) tấm thẻ được đánh số từ \(1\) đến\(20\). Chọn ngẫu nhiên \(6\) chiếc thẻ. Xác xuất để trong \(6\) chiếc thẻ chọn ra có ít nhất một chiếc thẻ có số chia hết cho \(6\) bằng

A. \( \dfrac{{194}}{{285}}\).

B. \( \dfrac{{192}}{{285}}\).

C. \( \dfrac{{195}}{{285}}\).

D. \( \dfrac{{186}}{{285}}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:707066

Phương pháp giải

Tính xác suất đối.

Giải chi tiết

Ta có: \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_{20}^6 = 38760\).

Từ 1 đến 20 có 3 số chia hết cho 6 .

Gọi biến cố \(A\) : "Trong 6 thẻ được chọn có ít nhất một chiếc thẻ có số chia hết cho 6".

\( \Rightarrow \overline A \) : " Trong 6 thẻ được chọn không có thẻ nào chia hết cho 6 ".

\( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = C_{17}^6 = 12376\).

\( \Rightarrow \) Số cách chọn 6 thẻ trong đó có có ít nhất một chiếc thẻ có số chia hết cho 6 là:

\(n\left( A \right) = 38760 - 12376 = 26384\).

Xác suất để trong 6 chiếc thẻ chọn ra có ít nhất một chiếc thẻ có số chia hết cho 6 bằng

\(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \dfrac{{26384}}{{38760}} = \dfrac{{194}}{{285}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.