Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm \(t\) (giây) của mỗi cơn

Câu hỏi số 709691:
Vận dụng

Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm \(t\) (giây) của mỗi cơn sóng được cho bởi hàm số \(h(t) = 75\sin \left( {\dfrac{{\pi t}}{8}} \right)\), trong đó \(h(t)\) được tính bằng centimét. 

(Tất cả kết quả được làm tròn đến hàng phần mười)

Đúng Sai
a)

a) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 5 giây bằng \(69,3(\;{\rm{cm}})\)
b)

b) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 20 giây bằng \(75(\;{\rm{cm}})\)
c)

c) Trong 30 giây đầu tiên (kể từ mốc \(t = 0\) giây), thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất 6 giây
d)

d) Trong 30 giây đầu tiên (kể từ mốc \(t = 0\) giây), thời điểm để sóng đạt chiều cao nhỏ nhất 28 giây

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:709691
Giải chi tiết

            a) Đ     b) Đ     c) S      d) Đ

a) Khi \(t = 5\), ta có: \(h(5) = 75\sin \left( {\dfrac{{\pi  \cdot 5}}{8}} \right) \approx 69,3(\;{\rm{cm}})\).

b) Khi \(t = 20\), ta có: \(h(20) = 75\sin \left( {\dfrac{{\pi  \cdot 20}}{8}} \right) = 75(\;{\rm{cm}})\).

c) d) Ta có: \( - 1 \le \sin \left( {\dfrac{{\pi t}}{8}} \right) \le 1 \Rightarrow  - 75 \le 75\sin \left( {\dfrac{{\pi t}}{8}} \right) \le 75\) hay \(h(t) \le 75\).

Giá trị lớn nhất của \(h(t)\) là 75 , khi đó \(\sin \left( {\dfrac{{\pi t}}{8}} \right) = 1 \Rightarrow \dfrac{{\pi t}}{8} = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi (k \in \mathbb{Z}) \Rightarrow t = 4 + 16k(k \in \mathbb{Z})\). Vì \(t \in [0;30] \Rightarrow t \in \{ 4;20\} \) (ứng với \(k\) bằng 0 và 1 ).

Vậy tại các thời điểm 4 giây hoặc 20 giây (trong 30 giây đầu tiên) thì cơn sóng đạt chiều cao cực đại (là \(75\;{\rm{cm}}\)).

Giá trị nhỏ nhất của \(h(t)\) là -75 , khi đó \(\sin \left( {\dfrac{{\pi t}}{8}} \right) =  - 1 \Rightarrow \dfrac{{\pi t}}{8} =  - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi (k \in \mathbb{Z}) \Rightarrow t =  - 4 + 16k(k \in \mathbb{Z})\). Vì \(t \in [0;30] \Rightarrow t \in \{ 12,28\} \) (ứng với \(k\) bằng 1 và 2).

Vậy tại các thời điểm 12 giây hoặc 28 giây (trong 30 giây đầu tiên) thì cơn sóng đạt chiều cao thấp nhất (là \( - 75\;{\rm{cm}}\)).

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn