Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm \(t\) (giây) của mỗi cơn
Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm \(t\) (giây) của mỗi cơn sóng được cho bởi hàm số \(h(t) = 75\sin \left( {\dfrac{{\pi t}}{8}} \right)\), trong đó \(h(t)\) được tính bằng centimét.
(Tất cả kết quả được làm tròn đến hàng phần mười)
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) a) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 5 giây bằng \(69,3(\;{\rm{cm}})\) |
||
| 2) b) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 20 giây bằng \(75(\;{\rm{cm}})\) |
||
| 3) c) Trong 30 giây đầu tiên (kể từ mốc \(t = 0\) giây), thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất 6 giây |
||
| 4) d) Trong 30 giây đầu tiên (kể từ mốc \(t = 0\) giây), thời điểm để sóng đạt chiều cao nhỏ nhất 28 giây |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2Đ, 3S, 4Đ
a) Đ b) Đ c) S d) Đ
a) Khi \(t = 5\), ta có: \(h(5) = 75\sin \left( {\dfrac{{\pi \cdot 5}}{8}} \right) \approx 69,3(\;{\rm{cm}})\).
b) Khi \(t = 20\), ta có: \(h(20) = 75\sin \left( {\dfrac{{\pi \cdot 20}}{8}} \right) = 75(\;{\rm{cm}})\).
c) d) Ta có: \( - 1 \le \sin \left( {\dfrac{{\pi t}}{8}} \right) \le 1 \Rightarrow - 75 \le 75\sin \left( {\dfrac{{\pi t}}{8}} \right) \le 75\) hay \(h(t) \le 75\).
Giá trị lớn nhất của \(h(t)\) là 75 , khi đó \(\sin \left( {\dfrac{{\pi t}}{8}} \right) = 1 \Rightarrow \dfrac{{\pi t}}{8} = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi (k \in \mathbb{Z}) \Rightarrow t = 4 + 16k(k \in \mathbb{Z})\). Vì \(t \in [0;30] \Rightarrow t \in \{ 4;20\} \) (ứng với \(k\) bằng 0 và 1 ).
Vậy tại các thời điểm 4 giây hoặc 20 giây (trong 30 giây đầu tiên) thì cơn sóng đạt chiều cao cực đại (là \(75\;{\rm{cm}}\)).
Giá trị nhỏ nhất của \(h(t)\) là -75 , khi đó \(\sin \left( {\dfrac{{\pi t}}{8}} \right) = - 1 \Rightarrow \dfrac{{\pi t}}{8} = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi (k \in \mathbb{Z}) \Rightarrow t = - 4 + 16k(k \in \mathbb{Z})\). Vì \(t \in [0;30] \Rightarrow t \in \{ 12,28\} \) (ứng với \(k\) bằng 1 và 2).
Vậy tại các thời điểm 12 giây hoặc 28 giây (trong 30 giây đầu tiên) thì cơn sóng đạt chiều cao thấp nhất (là \( - 75\;{\rm{cm}}\)).
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
