Các nhận định dưới đây đúng hay sai?

Câu hỏi số 709705:

Thông hiểu

	Đúng	Sai
a) a) Hàm số $y = \cot \left( {3x - \dfrac{\pi }{4}} \right)$ xác định khi $x \ne \dfrac{\pi }{{12}} + \dfrac{{k\pi }}{3}(k \in \mathbb{Z})$
b) b) Hàm số $y = \sqrt {\sin x - 1} $ có tập xác định là $D = \mathbb{R}$
c) c) Hàm số $y = \dfrac{{\sin x}}{{2 - \cos x}}$ có tập xác định là $D = \mathbb{R}$
d) d) Hàm số $y = \tan 2x + \cot 2x$ xác định khi $\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x \neq \frac{\pi}{4}+k \frac{\pi}{2} \\ x \neq l \frac{\pi}{2}\end{array}(k, l \in \mathbb{Z})\right.$.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:709705

Giải chi tiết

a) Hàm số xác định $ \Leftrightarrow 3x - \dfrac{\pi }{4} \ne k\pi (k \in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{{12}} + \dfrac{{k\pi }}{3}(k \in \mathbb{Z})$.

Vậy tập xác định của hàm số: $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{{12}} + \dfrac{{k\pi }}{3}{\rm{ ,}}{\mkern 1mu} k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

b) Hàm số xác định $ \Leftrightarrow \sin x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow \sin x \ge 1 \Leftrightarrow \sin x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})$.

Vậy tập xác định của hàm số: $D = \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi {\rm{I}}k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

c) Hàm số xác định $ \Leftrightarrow 2 - \cos x \ne 0 \Leftrightarrow \cos x \ne 2$ (đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$ ).

Vậy tập xác định của hàm số: $D = \mathbb{R}$.

d) Hàm số xác định $ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\cos 2x \ne 0}\\{\sin 2x \ne 0}\end{array}} \right.$

$ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi }\\{2x \ne l\pi }\end{array}(k,l \in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ne \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}}\\{x \ne l\dfrac{\pi }{2}}\end{array}(k,l \in \mathbb{Z}).} \right.} \right.$

Vậy tập xác định của hàm số: $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2};{\rm{ }}l\dfrac{\pi }{2}} \right\}{\rm{ ,}}k,l \in \mathbb{Z}$.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

	Đúng	Sai
a) a) Hàm số \(y = \cot \left( {3x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\) xác định khi \(x \ne \dfrac{\pi }{{12}} + \dfrac{{k\pi }}{3}(k \in \mathbb{Z})\)
b) b) Hàm số \(y = \sqrt {\sin x - 1} \) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\)
c) c) Hàm số \(y = \dfrac{{\sin x}}{{2 - \cos x}}\) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\)
d) d) Hàm số \(y = \tan 2x + \cot 2x\) xác định khi $\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x \neq \frac{\pi}{4}+k \frac{\pi}{2} \\ x \neq l \frac{\pi}{2}\end{array}(k, l \in \mathbb{Z})\right.$.

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Các nhận định dưới đây đúng hay sai?

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn