Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 1,5\cos \left(

Câu hỏi số 709706:
Vận dụng

Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 1,5\cos \left( {\dfrac{{t\pi }}{4}} \right)\); trong đó \(t\) là thời gian được tính bằng giây và quãng đường \(h = |x|\) được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của chất điểm đối với vị trí cân bằng. Khi đó:

 

Đúng Sai
a)

a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là \(h = 1,5\;{\rm{m}}\).
b)

b) Trong 10 giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất
c)

c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì \(\cos \left( {\dfrac{{t\pi }}{4}} \right) = 0\).
d)

d) Trong khoảng từ 0 đến 20 giây thì vật đi qua vị trí cân bằng 4 lần.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:709706
Giải chi tiết

            a) Đ     b) S      c) Đ     d) S

Ta có \(h = \left| x \right| = \left| {,5\cos \left( {\dfrac{{t\pi }}{4}} \right)} \right| \le 1,5\).

a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là \(h = 1,5\;{\rm{m}}\).

 

Khi đó \(\cos \left( {\dfrac{{l\pi }}{4}} \right) =  \pm 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{{t\pi }}{4} = k2\pi }\\{\dfrac{{t\pi }}{4} = \pi  + k2\pi }\end{array}\quad (k \in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = 8k}\\{t = 4 + 8k}\end{array}(k \in \mathbb{Z})} \right.} \right.\).

b) Vậy trong 10 giây đầu tiên thì vật ở xa vị trí cân bằng nhất tại các thời điểm \(t = 0,t = 4,t = 8\) (giây).

c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì \(x = 0 \Leftrightarrow 1,5\cos \left( {\dfrac{{t\pi }}{4}} \right) = 0 \Leftrightarrow \cos \left( {\dfrac{{t\pi }}{4}} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{t\pi }}{4} = \dfrac{\pi }{2} + k\pi (k \in \mathbb{Z}) \Rightarrow t = 2 + 4k(k \in \mathbb{Z}){\rm{. }}\)

d) Vậy trong khoảng từ 0 đến 20 giây thì vật ở vị trí cân bằng tại các thời điềm \(t = 2,t = 6,t = 10,t = 14,t = 18\) (giây); tức là có 5 lần vật qua vị trí cân bằng.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn