Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 1,5\cos \left(
Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 1,5\cos \left( {\dfrac{{t\pi }}{4}} \right)\); trong đó \(t\) là thời gian được tính bằng giây và quãng đường \(h = |x|\) được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của chất điểm đối với vị trí cân bằng. Khi đó:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là \(h = 1,5\;{\rm{m}}\). |
||
| 2) b) Trong 10 giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất |
||
| 3) c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì \(\cos \left( {\dfrac{{t\pi }}{4}} \right) = 0\). |
||
| 4) d) Trong khoảng từ 0 đến 20 giây thì vật đi qua vị trí cân bằng 4 lần. |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2S, 3Đ, 4S
a) Đ b) S c) Đ d) S
Ta có \(h = \left| x \right| = \left| {,5\cos \left( {\dfrac{{t\pi }}{4}} \right)} \right| \le 1,5\).
a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là \(h = 1,5\;{\rm{m}}\).
Khi đó \(\cos \left( {\dfrac{{l\pi }}{4}} \right) = \pm 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{{t\pi }}{4} = k2\pi }\\{\dfrac{{t\pi }}{4} = \pi + k2\pi }\end{array}\quad (k \in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = 8k}\\{t = 4 + 8k}\end{array}(k \in \mathbb{Z})} \right.} \right.\).
b) Vậy trong 10 giây đầu tiên thì vật ở xa vị trí cân bằng nhất tại các thời điểm \(t = 0,t = 4,t = 8\) (giây).
c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì \(x = 0 \Leftrightarrow 1,5\cos \left( {\dfrac{{t\pi }}{4}} \right) = 0 \Leftrightarrow \cos \left( {\dfrac{{t\pi }}{4}} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{t\pi }}{4} = \dfrac{\pi }{2} + k\pi (k \in \mathbb{Z}) \Rightarrow t = 2 + 4k(k \in \mathbb{Z}){\rm{. }}\)
d) Vậy trong khoảng từ 0 đến 20 giây thì vật ở vị trí cân bằng tại các thời điềm \(t = 2,t = 6,t = 10,t = 14,t = 18\) (giây); tức là có 5 lần vật qua vị trí cân bằng.
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
