Một vật \(M\) được gắn vào đầu lò xo và dao động quanh vị trí cân bằng \(I\), biết rằng

Câu hỏi số 709712:

Vận dụng

Một vật \(M\) được gắn vào đầu lò xo và dao động quanh vị trí cân bằng \(I\), biết rằng \(O\) là hình chiếu vuông góc của \(I\) trên trục O x, toạ độ điểm \(M\) trên O x tại thời điểm \(t\) (giây) là đại lượng \(s\) (đơn vị: \({\rm{cm}}\) ) được tính bởi công thức \(s = 8,6\sin \left( {8t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\). Có bao nhiêu giá trị \(t\) trong khoảng 2 giây đầu tiên thì \(s = 4,3\;{\rm{cm}}\)?

Xem lời giải

Câu hỏi:709712

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Khi \(s = 4,3\) thì \(8,6\sin \left( {8t + \dfrac{\pi }{2}} \right) = 4,3 \Rightarrow \sin \left( {8t + \dfrac{\pi }{2}} \right) = \dfrac{1}{2}\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{8t + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi }\\{8t + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi }\end{array}\quad (k \in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = - \dfrac{\pi }{{24}} + k\dfrac{\pi }{4}}\\{t = \dfrac{\pi }{{24}} + k\dfrac{\pi }{4}}\end{array}(k \in \mathbb{Z}).} \right.} \right.\)

Vì \(t \in (0;2)\) nên có 5 giá trị \({\rm{t}}\) thoả mãn là: \({t_1} \approx 0,65\;{\rm{s}};{t_2} \approx 1,44\;{\rm{s}};{t_3} \approx 0,13\;{\rm{s}};{t_4} \approx 0,92\;{\rm{s}};{t_5} \approx 1,7\;{\rm{s}}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.