Một vật \(M\) được gắn vào đầu lò xo và dao động quanh vị trí cân bằng \(I\), biết rằng
Một vật \(M\) được gắn vào đầu lò xo và dao động quanh vị trí cân bằng \(I\), biết rằng \(O\) là hình chiếu vuông góc của \(I\) trên trục O x, toạ độ điểm \(M\) trên O x tại thời điểm \(t\) (giây) là đại lượng \(s\) (đơn vị: \({\rm{cm}}\) ) được tính bởi công thức \(s = 8,6\sin \left( {8t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\). Có bao nhiêu giá trị \(t\) trong khoảng 2 giây đầu tiên thì \(s = 4,3\;{\rm{cm}}\)?
Khi \(s = 4,3\) thì \(8,6\sin \left( {8t + \dfrac{\pi }{2}} \right) = 4,3 \Rightarrow \sin \left( {8t + \dfrac{\pi }{2}} \right) = \dfrac{1}{2}\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{8t + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi }\\{8t + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi }\end{array}\quad (k \in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = - \dfrac{\pi }{{24}} + k\dfrac{\pi }{4}}\\{t = \dfrac{\pi }{{24}} + k\dfrac{\pi }{4}}\end{array}(k \in \mathbb{Z}).} \right.} \right.\)
Vì \(t \in (0;2)\) nên có 5 giá trị \({\rm{t}}\) thoả mãn là: \({t_1} \approx 0,65\;{\rm{s}};{t_2} \approx 1,44\;{\rm{s}};{t_3} \approx 0,13\;{\rm{s}};{t_4} \approx 0,92\;{\rm{s}};{t_5} \approx 1,7\;{\rm{s}}\).
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com