Một vật \(M\) được gắn vào đầu lò xo và dao động quanh vị trí cân bằng \(I\), biết rằng

Câu hỏi số 709712:

Vận dụng

Một vật \(M\) được gắn vào đầu lò xo và dao động quanh vị trí cân bằng \(I\), biết rằng \(O\) là hình chiếu vuông góc của \(I\) trên trục O x, toạ độ điểm \(M\) trên O x tại thời điểm \(t\) (giây) là đại lượng \(s\) (đơn vị: \({\rm{cm}}\) ) được tính bởi công thức \(s = 8,6\sin \left( {8t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\). Có bao nhiêu giá trị \(t\) trong khoảng 2 giây đầu tiên thì \(s = 4,3\;{\rm{cm}}\)?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:709712

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Khi \(s = 4,3\) thì \(8,6\sin \left( {8t + \dfrac{\pi }{2}} \right) = 4,3 \Rightarrow \sin \left( {8t + \dfrac{\pi }{2}} \right) = \dfrac{1}{2}\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{8t + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi }\\{8t + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi }\end{array}\quad (k \in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = - \dfrac{\pi }{{24}} + k\dfrac{\pi }{4}}\\{t = \dfrac{\pi }{{24}} + k\dfrac{\pi }{4}}\end{array}(k \in \mathbb{Z}).} \right.} \right.\)

Vì \(t \in (0;2)\) nên có 5 giá trị \({\rm{t}}\) thoả mãn là: \({t_1} \approx 0,65\;{\rm{s}};{t_2} \approx 1,44\;{\rm{s}};{t_3} \approx 0,13\;{\rm{s}};{t_4} \approx 0,92\;{\rm{s}};{t_5} \approx 1,7\;{\rm{s}}\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.