Trong không gian, cho hình thoi \(ABCD\) có \(AB = 6\) và \(BD = 4\). Khi quay hình thoi \(ABCD\) quanh trục
Trong không gian, cho hình thoi \(ABCD\) có \(AB = 6\) và \(BD = 4\). Khi quay hình thoi \(ABCD\) quanh trục \(AB\) thì đường gấp khúc \(ADCB\) tạo thành hình tròn xoay \(\left( H \right)\). Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi \(\left( H \right)\) bằng
Đáp án đúng là: B
Ta có: \({S_{\Delta ABD}} = 8\sqrt 2 \).
Gọi \(E\), \(K\) lần lượt là hình chiếu của \(C\), \(D\) lên \(AB\)\( \Rightarrow \)\(CE = DK = \dfrac{{2{S_{\Delta ABD}}}}{{AB}} = \dfrac{{8\sqrt 2 }}{3}\).
Do hai khối nón đỉnh \(A\), đáy là đường tròn bán kính \(DK\) và khối nón đỉnh \(B\) đáy là đường tròn bán kính \(CE\) có thể tích bằng nhau nên thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi \(\left( H \right)\) bằng
\(V = \pi .D{K^2}.CD = \dfrac{{256\pi }}{3}\).
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com