Tính \(\dfrac{{\sqrt {\sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^3}} {\rm{\;}} + 3\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 3a + 2} }}{{\sqrt
Tính \(\dfrac{{\sqrt {\sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^3}} {\rm{\;}} + 3\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 3a + 2} }}{{\sqrt {\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 1} }}\) với \(a \ge 2.\)
- Biến đổi biểu thức \(\sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^3}} {\rm{\;}} + 3\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 3a + 2\) về lập phương của một tổng.
- Áp dụng \(\dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }} = \sqrt {\dfrac{A}{B}} \) với \(A \ge 0,B > 0\)
Điều kiện: \(a \ge 2.\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^3}} {\rm{\;}} + 3\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 3a + 2}\\{ = {{\left( {\sqrt {a - 1} } \right)}^3} - 3\left( {a - 1} \right).1 + 3\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 1}\\{ = {{\left( {\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 1} \right)}^3}.}\end{array}\)
Do đó:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{{\sqrt {\sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^3}} {\rm{\;}} + 3\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 3a + 2} }}{{\sqrt {\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 1} }} = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 1} \right)}^3}} }}{{\sqrt {\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 1} }}}\\{ = \sqrt {\dfrac{{{{\left( {\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 1} \right)}^3}}}{{\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 1}}} {\rm{\;}} = \sqrt {{{\left( {\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 1} \right)}^2}} }\\{ = \left| {\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 1} \right| = \sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 1.}\end{array}\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com