Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hàm số \(y = f(x)\). Đồ thị hàm số \(y = {f^\prime }(x)\) như hình vẽ sau. Khi
Cho hàm số \(y = f(x)\). Đồ thị hàm số \(y = {f^\prime }(x)\) như hình vẽ sau.
Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) a) Hàm số \(f\left( x \right)\) có 4 cực trị |
||
| 2) b) Hàm số \(f\left( x \right)\) có 2 cực tiểu |
||
| 3) c) Hàm số \(h\left( x \right) = f\left( { - 2x + 3} \right)\) có 1 cực điểm cực tiểu |
||
| 4) d) Hàm số \(g(x) = f\left( {{x^2}} \right)\) có 5 cực trị |
Đáp án đúng là: 1S, 2Đ, 3Đ, 4Đ
a) S b) Đ c) Đ d) Đ
a) Hàm số \(y = {f^\prime }(x)\) đổi dấu 3 lần qua các giá trị \(x = - 1;x = 1;x = 3\) nên hàm \(f\left( x \right)\) có 3 cực trị. - Sai
b) Hàm số \(y = {f^\prime }(x)\) có bảng biến thiên
Hàm số có 2 điểm cực tiểu. - Đúng
c) \(h\left( x \right)' = \left[ {f\left( { - 2x + 3} \right)} \right]' = - 2f'\left( { - 2x + 3} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 2x + 3 = - 2\\ - 2x + 3 = 0\\ - 2x + 3 = 1\\ - 2x + 3 = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{5}{2}\\x = \dfrac{3}{2}\\x = 1\\x = 0\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên hàm \(h\left( x \right) = f\left( { - 2x + 3} \right)\)
Có một điểm cực tiểu. Đúng
d) Có \(g'(x) = {\left[ {f\left( {{x^2}} \right)} \right]^\prime } = 2x{f^\prime }\left( {{x^2}} \right)\)
\(g'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{f'({x^2}) = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = \pm 1}\\{x = \pm \sqrt 3 }\end{array}} \right.} \right.\)
Bảng xét dấu \(g'(x)\)
Từ bảng xét dấu của \(g'(x)\) suy ra hàm số có 5 điểm cực trị. – Đúng
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
