Ống thủy tinh tiết diện đều, một đầu kín, dài 80 cm chứa không khí ở áp suất bằng áp

Câu hỏi số 711053:

Vận dụng

Ống thủy tinh tiết diện đều, một đầu kín, dài 80 cm chứa không khí ở áp suất bằng áp suất khí quyển \({p_0} = 75\,\,cmHg\). Ấn ống vào thủy ngân theo phương thẳng đứng, miệng ống ở dưới (thấp hơn) mặt thủy ngân 45 cm. Tìm độ cao cột thủy ngân đi vào ống (Đơn vị: cm).

Xem lời giải

Câu hỏi:711053

Phương pháp giải

Áp suất cột chất lỏng: \(p = \rho gh\)

Công thức định luật Boyle: \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\)

Giải chi tiết

Gọi tiết diện của ống là S

Xét lượng không khí bên trong ống có khối lượng không đổi

Trạng thái 1 khi ống ở ngoài không khí:

\(\left\{ \begin{array}{l}{p_1} = {p_0} = 75\,\,\left( {cmHg} \right)\\{V_1} = S.l\end{array} \right.\)

Trạng thái 2 khi ống được nhúng vào thủy ngân:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{p_2} = p = {p_A} - h = {p_B} - h = \left( {{p_0} + {h_0}} \right) - h = {p_0}\left( {1 + \dfrac{{{h_0} - h}}{{75}}} \right)}\\
{{V_2} = \left( {l - h} \right)S}
\end{array}} \right.\)

Áp dụng công thức định luật Boyle, ta có:

\(\begin{array}{l}{p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow \dfrac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\\ \Rightarrow 1 + \dfrac{{{h_0} - h}}{{75}} = \dfrac{l}{{l - h}} \Rightarrow 75 + {h_0} - h = \dfrac{{75l}}{{l - h}}\\ \Rightarrow 75 + 45 - h = \dfrac{{6000}}{{80 - h}} \Rightarrow 120 - h = \dfrac{{6000}}{{80 - h}}\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}h = 180\,\,\left( {cm} \right) > 80\,\,cm\,\,\left( {loai} \right)\\h = 20\,\,\left( {cm} \right)\,\,\left( {t/m} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp số: 20.

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.