Ống thủy tinh tiết diện đều, một đầu kín, dài 80 cm chứa không khí ở áp suất bằng áp
Ống thủy tinh tiết diện đều, một đầu kín, dài 80 cm chứa không khí ở áp suất bằng áp suất khí quyển \({p_0} = 75\,\,cmHg\). Ấn ống vào thủy ngân theo phương thẳng đứng, miệng ống ở dưới (thấp hơn) mặt thủy ngân 45 cm. Tìm độ cao cột thủy ngân đi vào ống (Đơn vị: cm).
Áp suất cột chất lỏng: \(p = \rho gh\)
Công thức định luật Boyle: \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\)
Gọi tiết diện của ống là S
Xét lượng không khí bên trong ống có khối lượng không đổi
Trạng thái 1 khi ống ở ngoài không khí:
\(\left\{ \begin{array}{l}{p_1} = {p_0} = 75\,\,\left( {cmHg} \right)\\{V_1} = S.l\end{array} \right.\)
Trạng thái 2 khi ống được nhúng vào thủy ngân:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{p_2} = p = {p_A} - h = {p_B} - h = \left( {{p_0} + {h_0}} \right) - h = {p_0}\left( {1 + \dfrac{{{h_0} - h}}{{75}}} \right)}\\
{{V_2} = \left( {l - h} \right)S}
\end{array}} \right.\)
Áp dụng công thức định luật Boyle, ta có:
\(\begin{array}{l}{p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow \dfrac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\\ \Rightarrow 1 + \dfrac{{{h_0} - h}}{{75}} = \dfrac{l}{{l - h}} \Rightarrow 75 + {h_0} - h = \dfrac{{75l}}{{l - h}}\\ \Rightarrow 75 + 45 - h = \dfrac{{6000}}{{80 - h}} \Rightarrow 120 - h = \dfrac{{6000}}{{80 - h}}\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}h = 180\,\,\left( {cm} \right) > 80\,\,cm\,\,\left( {loai} \right)\\h = 20\,\,\left( {cm} \right)\,\,\left( {t/m} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Đáp số: 20.
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com