Ống thủy tinh một đầu kín dài 112,2 cm, tiết diện đều, chứa không khí ở áp suất khí quyển
Ống thủy tinh một đầu kín dài 112,2 cm, tiết diện đều, chứa không khí ở áp suất khí quyển \({p_0} = 1,{02.10^5}\,\,Pa\). Ấn ống xuống một chậu nước theo phương thẳng đứng, miệng ống ở dưới. Tìm độ cao cột nước đi vào ống (Đơn vị: cm) khi đáy ống ngang với mặt nước. Cho khối lượng riêng của nước là \(1000\,\,kg/{m^3}\), gia tốc rơi tự do \(10\,\,m/{s^2}\).
Áp suất cột chất lỏng: \(p = \rho gh\)
Công thức định luật Boyle: \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\)
Gọi tiết diện của ống là S
Xét lượng không khí bên trong ống có khối lượng không đổi
Trạng thái 1 khi ống ở ngoài không khí:
\(\left\{ \begin{array}{l}{p_1} = {p_0} = 1,{02.10^5}\,\,\left( {Pa} \right)\\{V_1} = S.l\end{array} \right.\)
Trạng thái 2 khi ống được nhúng vào nước:
\(\left\{ \begin{array}{l}{p_2} = p = {p_A} = {p_B} = {p_0} + \rho gh = 1,{02.10^5} + 1000.10.h\\{V_2} = S.h\end{array} \right.\)
Áp dụng công thức định luật Boyle, ta có:
\(\begin{array}{l}{p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow 1,{02.10^5}.S.l = {10^5}\left( {1,02 + 0,1h} \right).S.h\\ \Rightarrow 1,02l = h.\left( {1,02 + 0,1h} \right) \Rightarrow 0,1{h^2} + 1,02h - 1,14444 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}h = 1,02\,\,\left( m \right)\,\,\left( {t/m} \right)\\h = - 11,22\,\,\left( m \right)\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Độ cao cột nước đi vào ống là:
\(h' = l - h = 1,122 - 1,02 = 0,102\,\,\left( m \right) = 10,2\,\,\left( {cm} \right)\)
Đáp số: 10,2.
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com