Ống thủy tinh một đầu kín dài 112,2 cm, tiết diện đều, chứa không khí ở áp suất khí quyển

Câu hỏi số 711052:

Vận dụng

Ống thủy tinh một đầu kín dài 112,2 cm, tiết diện đều, chứa không khí ở áp suất khí quyển \({p_0} = 1,{02.10^5}\,\,Pa\). Ấn ống xuống một chậu nước theo phương thẳng đứng, miệng ống ở dưới. Tìm độ cao cột nước đi vào ống (Đơn vị: cm) khi đáy ống ngang với mặt nước. Cho khối lượng riêng của nước là \(1000\,\,kg/{m^3}\), gia tốc rơi tự do \(10\,\,m/{s^2}\).

Xem lời giải

Câu hỏi:711052

Phương pháp giải

Áp suất cột chất lỏng: \(p = \rho gh\)

Công thức định luật Boyle: \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\)

Giải chi tiết

Gọi tiết diện của ống là S

Xét lượng không khí bên trong ống có khối lượng không đổi

Trạng thái 1 khi ống ở ngoài không khí:

\(\left\{ \begin{array}{l}{p_1} = {p_0} = 1,{02.10^5}\,\,\left( {Pa} \right)\\{V_1} = S.l\end{array} \right.\)

Trạng thái 2 khi ống được nhúng vào nước:

\(\left\{ \begin{array}{l}{p_2} = p = {p_A} = {p_B} = {p_0} + \rho gh = 1,{02.10^5} + 1000.10.h\\{V_2} = S.h\end{array} \right.\)

Áp dụng công thức định luật Boyle, ta có:

\(\begin{array}{l}{p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow 1,{02.10^5}.S.l = {10^5}\left( {1,02 + 0,1h} \right).S.h\\ \Rightarrow 1,02l = h.\left( {1,02 + 0,1h} \right) \Rightarrow 0,1{h^2} + 1,02h - 1,14444 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}h = 1,02\,\,\left( m \right)\,\,\left( {t/m} \right)\\h = - 11,22\,\,\left( m \right)\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Độ cao cột nước đi vào ống là:

\(h' = l - h = 1,122 - 1,02 = 0,102\,\,\left( m \right) = 10,2\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp số: 10,2.

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.