Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho biểu thức \(P = \dfrac{7}{{\sqrt x {\rm{\;}} + 3}}\) với \(x \ge 0\). Tìm \(x\) để biểu thức \(P\)
Cho biểu thức \(P = \dfrac{7}{{\sqrt x {\rm{\;}} + 3}}\) với \(x \ge 0\). Tìm \(x\) để biểu thức \(P\) có giá trị là số nguyên.
Đáp án đúng là: A
Sử dụng bất đẳng thức để chặn giá trị của biểu thức P.
+) Ta có \(x \ge 0\) nên \(P > 0\)
+) \(x \ge 0 \Rightarrow \sqrt x {\rm{\;}} + 3 \ge 3 \Leftrightarrow \dfrac{7}{{\sqrt x {\rm{\;}} + 3}} \le \dfrac{7}{3}\)
Nên: \(0 < P \le \dfrac{7}{3}\). Để \(P \in \mathbb{Z} \Rightarrow P \in \left\{ {1;2} \right\}\)
+) \(P = 1 \Leftrightarrow x = 16\) (thỏa mãn điều kiện)
+) \(P = 2\; \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{4}\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy \(x \in \left\{ {\dfrac{1}{4};16} \right\}\)
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
