Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(A = x + \sqrt x \), điều kiện xác định \(x \ge 0;x \ne 1\). Tìm m để phương trình \(A = m\) có
Cho \(A = x + \sqrt x \), điều kiện xác định \(x \ge 0;x \ne 1\). Tìm m để phương trình \(A = m\) có nghiệm \(x\).
Đáp án đúng là: A
Quy về phương trình và biện luận theo điều kiện ban đầu để kết luận về tham số.
Có \(A = m \Leftrightarrow x + \sqrt x = m \Leftrightarrow x + \sqrt x + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{4} = m \Leftrightarrow {\left( {\sqrt x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} - \dfrac{1}{4} = m\).
Do \(\sqrt x \ge 0 \Rightarrow {\left( {\sqrt x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} \ge \dfrac{1}{4} \Rightarrow {\left( {\sqrt x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} - \dfrac{1}{4} \ge 0 \Rightarrow m \ge 0\)
Vì \(x \ge 0;x \ne 1 \Rightarrow \sqrt x \ne 1 \Rightarrow x + \sqrt x \ne 2 \Rightarrow m \ne 2\)
Vậy \(m \ge 0;m \ne 2\) thì phương trình \(A = m\) có nghiệm \(x\).
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
