Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho các biểu thức : \(A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{2}{{x - \sqrt x }}\) và \(B =
Cho các biểu thức : \(A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{2}{{x - \sqrt x }}\) và \(B = \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}(\)với \(x > 0;x \ne 1)\). Tìm m để nghiệm \(x\) thỏa mãn bất phương trình \( - \sqrt x .C > \sqrt x + m - 3\)
Quy về bất phương trình và biện luận theo điều kiện ban đầu để kết luận về tham số.
Ta có: \( - \sqrt x .C > \sqrt x + m - 3\)
Suy ra: \( - x - \sqrt x + 1 - m > 0\)
\(\; \Leftrightarrow x + \sqrt x - 1 + m < 0\)
\(\; \Leftrightarrow x + \sqrt x + \dfrac{1}{4} + m - \dfrac{5}{4} < 0\)
\(\; \Leftrightarrow {\left( {\sqrt x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + m - \dfrac{5}{4} < 0\)
\(\; \Leftrightarrow {\left( {\sqrt x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} < \dfrac{5}{4} - m\)
Vì \(x > 0\) nên \(\sqrt x > 0\), suy ra \({\left( {\sqrt x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} > \dfrac{1}{4}\)
Suy ra \(\dfrac{1}{4} < {\left( {\sqrt x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} < \dfrac{5}{4} - m \Rightarrow \dfrac{1}{4} < \dfrac{5}{4} - m \Rightarrow m < 1\)
Vậy với \(m < 1\) thì x thoản mãn bất phương trình: \( - \sqrt x .C > \sqrt x + m - 3\)
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
