Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho biểu thức \(A = \dfrac{{ - 4}}{{\sqrt x {\rm{\;}} + 2}}\) với \(x > 0.\) Cho \(x\) là số nguyên, tìm
Cho biểu thức \(A = \dfrac{{ - 4}}{{\sqrt x {\rm{\;}} + 2}}\) với \(x > 0.\) Cho \(x\) là số nguyên, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.
Đáp án đúng là: A
Dựa vào điều kiện bài cho và \(x \in \mathbb{Z}\) suy ra điều kiện chính xác của \(x\), từ đó đánh giá \(A\).
Điều kiện: \(x > 0\)
Ta có \(x\) nguyên và \(x > 0\) thì \(x \ge 1,{\mkern 1mu} x \in \mathbb{Z}.\)
Ta có: \(x \ge 1 \Leftrightarrow \sqrt x {\rm{\;}} \ge 1 \Leftrightarrow \sqrt x {\rm{\;}} + 2 \ge 3 > 0\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{4}{{\sqrt x {\rm{\;}} + 2}} \le \dfrac{4}{3} \Leftrightarrow \dfrac{{ - 4}}{{\sqrt x {\rm{\;}} + 2}} \ge \dfrac{{ - 4}}{3}\) \( \Leftrightarrow P \ge \dfrac{{ - 4}}{3}\)
Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow x = 1.\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(P\) là \(\dfrac{{ - 4}}{3}\) khi \(x = 1.\)
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
