Một lượng khí không đổi, nếu áp suất biến đổi \({2.10^5}Pa\) thì thể tích biến đổi 3l.

Câu hỏi số 713155:

Vận dụng

Một lượng khí không đổi, nếu áp suất biến đổi \({2.10^5}Pa\) thì thể tích biến đổi 3l. Nếu áp suất biến đổi \({5.10^5}Pa\) thì thể tích biến đổi 5l. Tính áp suất và thể tích ban đầu. Biết nhiệt độ không đổi.

A. \({4.10^4}Pa\) và \(0,9\left( l \right)\).

B. \({10^5}Pa\) và \(2\left( l \right)\).

C. \({10^5}Pa\) và \(2,5\left( l \right)\).

D. \({4.10^5}Pa\) và \(9\left( l \right)\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:713155

Phương pháp giải

Áp dụng định luật Boyle: \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\)

Giải chi tiết

Trạng thái 1: \(\left\{ \begin{array}{l}{p_1} = p\\{V_1} = V\end{array} \right.\)

Trạng thái 2: \(\left\{ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{p_2} = p + {2.10^5}\left( {Pa} \right)\\{V_2} = V - 3\left( l \right)\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{p_2} = p + {5.10^5}\left( {Pa} \right)\\{V_2} = V - 5\left( l \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Áp dụng định luật Boyle ta có:

\({p_1}.{V_1} = {p_2}.{V_2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}p.V = \left( {p + {{2.10}^5}} \right).\left( {V - 3} \right)\\p.V = \left( {p + {{5.10}^5}} \right).\left( {V - 5} \right)\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}p.V = p.V - 3p + {2.10^5}.V - {6.10^5}\\p.V = p.V - 5p + {5.10^5}.V - {25.10^5}\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 = {2.10^5}.V - 3p - {6.10^5}\\0 = {5.10^5}.V - 5p - {25.10^5}\end{array} \right.\)

Lấy \(\left\{ \begin{array}{l}\left[ {0 = {{2.10}^5}.V - 3p - {{6.10}^5}} \right] \times 5\\\left[ {0 = {{5.10}^5}.V - 5p - {{25.10}^5}} \right] \times 2\end{array} \right.\) ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}0 = {10.10^5}.V - 15p - {30.10^5}\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\0 = {10.10^5}.V - 10p - {50.10^5}\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Lấy \(\left( 1 \right) - \left( 2 \right)\) ta được:

\(0 = 0 - 5p + {20.10^5} \Leftrightarrow p = \dfrac{{{{20.10}^5}}}{5} = {4.10^5}\left( {Pa} \right)\)

\( \Rightarrow {p_1} = {4.10^5}\left( {Pa} \right)\)

Thay vào phương trình \(0 = {2.10^5}.V - 3p - {6.10^5}\) ta được:

\(0 = {2.10^5}.V - {12.10^5} - {6.10^5} \Leftrightarrow 0 = 2.V - 18 \Rightarrow V = 9\left( l \right)\)

\( \Rightarrow {V_1} = 9\left( l \right)\)

Vậy áp suất và thể tích ban đầu lần lượt là \({4.10^5}Pa\) và \(9\left( l \right)\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.