Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\angle A = \angle D = 90^\circ ,\angle C = 40^\circ ,AB = 4{\rm{\;cm}},AD =
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\angle A = \angle D = 90^\circ ,\angle C = 40^\circ ,AB = 4{\rm{\;cm}},AD = 3{\rm{\;cm}}\). Tính diện tích tứ giác \(ABCD\) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Đáp án đúng là: A
Kẻ \(BE \bot DC\) tại \(E\).
Từ đó áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông \(BEC\) để tìm EC và từ đó xác định được DC.
Vì \(\angle A = \angle D = 90^\circ \Rightarrow AD\)// \(BC\) hay \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A,D\).
Kẻ \(BE \bot DC\) tại \(E\).
Tứ giác \(ABED\) có ba góc vuông \(\angle A = \angle D = \angle E = 90^\circ \) nên \(ABED\) là hình chữ nhật.
Suy ra \(DE = AB = 4\;cm;BE = AD = 3\;cm\).
Xét tam giác \(BEC\) vuông tại \(E\) có \(EC = BE . {\rm{cot}}40^\circ \approx 3,56\,\,(cm) \Rightarrow DC = DE + EC \approx 7,56\,\,(cm)\).
Do đó \({S_{ABCD}} = \dfrac{{(AB + CD) . AD}}{2} \approx 17,34\;c{m^2}\).
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com