Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\angle A = \angle D = 90^\circ ,\angle C = 40^\circ ,AB = 4{\rm{\;cm}},AD =
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\angle A = \angle D = 90^\circ ,\angle C = 40^\circ ,AB = 4{\rm{\;cm}},AD = 3{\rm{\;cm}}\). Tính diện tích tứ giác \(ABCD\) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Kẻ \(BE \bot DC\) tại \(E\).
Từ đó áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông \(BEC\) để tìm EC và từ đó xác định được DC.
Vì \(\angle A = \angle D = 90^\circ \Rightarrow AB\)// \(DC\) hay \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A,D\).
Kẻ \(BE \bot DC\) tại \(E\).
Tứ giác \(ABED\) có ba góc vuông \(\angle A = \angle D = \angle E = 90^\circ \) nên \(ABED\) là hình chữ nhật.
Suy ra \(DE = AB = 4\;cm;BE = AD = 3\;cm\).
Xét tam giác \(BEC\) vuông tại \(E\) có \(EC = BE . {\rm{cot}}40^\circ \approx 3,58\,\,(cm) \Rightarrow DC = DE + EC \approx 7,58\,\,(cm)\).
Do đó \({S_{ABCD}} = \dfrac{{(AB + CD) . AD}}{2} \approx 17,37\;c{m^2}\).
Đáp án cần chọn là: A
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
