Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(({\rm{C}})\). Tính tổng tung độ các điểm

Câu hỏi số 715227:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(({\rm{C}})\). Tính tổng tung độ các điểm \(M\) thỏa mãn: \(M\) thuộc (C) đồng thời khoảng cách từ \(M\) đến tiệm cận đứng của \(({\rm{C}})\) bằng khoảng cách từ \(M\) đến trục O x.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:715227

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \{ 1\} \).

Ta có \(({\rm{C}})\) có tiệm cận đứng là \(x = - 1\).

Gọi \(M\left( {{x_0};\dfrac{{2{x_0} - 1}}{{{x_0} + 1}}} \right) \in (C)\). Vì khoảng cách từ \(M\) đến tiệm cận đứng của \(({\rm{C}})\) bằng khoảng cách từ \(M\) đến trụ̣c O x nên \(\left| {{x_0} + 1} \right| = \left| {\dfrac{{2{x_0} - 1}}{{{x_0} + 1}}} \right| \Leftrightarrow {\left( {{x_0} + 1} \right)^2} = \left| {2{x_0} - 1} \right| \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_0} = 0}\\{{x_0} = - 4}\end{array}} \right.\) (thỏa mãn).

Vậy có 2 điểm thỏa mãn là \({M_1}(0; - 1),{M_2}( - 4;3)\) nên tổng các tung độ là \( - 1 + 3 = 2\).

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.