Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho \(\sin \alpha  = \dfrac{{12}}{{13}}\) và \(\dfrac{\pi }{2} \le \alpha  \le \pi \). Tính

Câu hỏi số 716551:
Thông hiểu

Cho \(\sin \alpha  = \dfrac{{12}}{{13}}\) và \(\dfrac{\pi }{2} \le \alpha  \le \pi \). Tính \(\tan \alpha \). Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất.

Đáp án đúng là: -2,4

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:716551
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\) và \(\tan x = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}\)

Giải chi tiết

Ta có \(\sin \alpha  = \dfrac{{12}}{{13}} \Rightarrow {\cos ^2}x = 1 - {\sin ^2}x = \dfrac{{25}}{{169}} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = \dfrac{5}{{13}}\\\cos x = \dfrac{{ - 5}}{{13}}\end{array} \right.\)

Do \(\dfrac{\pi }{2} \le \alpha  \le \pi \) nên \(\cos x < 0 \Rightarrow \cos x =  - \dfrac{5}{{13}}\)

\( \Rightarrow \tan x = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}} =  - \dfrac{{12}}{5} =- 2,4\)

Đáp án cần điền là: -2,4

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn