Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho \(\sin \alpha  = \dfrac{{12}}{{13}}\) và \(\dfrac{\pi }{2} \le \alpha  \le \pi \). Tính \(\tan \alpha \). Làm

Câu hỏi số 716551:
Thông hiểu

Cho \(\sin \alpha  = \dfrac{{12}}{{13}}\) và \(\dfrac{\pi }{2} \le \alpha  \le \pi \). Tính \(\tan \alpha \). Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất.

Câu hỏi:716551
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\) và \(\tan x = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}\)

Giải chi tiết

Ta có \(\sin \alpha  = \dfrac{{12}}{{13}} \Rightarrow {\cos ^2}x = 1 - {\sin ^2}x = \dfrac{{25}}{{169}} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = \dfrac{5}{{13}}\\\cos x = \dfrac{{ - 5}}{{13}}\end{array} \right.\)

Do \(\dfrac{\pi }{2} \le \alpha  \le \pi \) nên \(\cos x < 0 \Rightarrow \cos x =  - \dfrac{5}{{13}}\)

\( \Rightarrow \tan x = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}} =  - \dfrac{{12}}{5} =- 2,4\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com