Cho \(\sin \alpha = \dfrac{{12}}{{13}}\) và \(\dfrac{\pi }{2} \le \alpha \le \pi \). Tính \(\tan \alpha \). Làm
Cho \(\sin \alpha = \dfrac{{12}}{{13}}\) và \(\dfrac{\pi }{2} \le \alpha \le \pi \). Tính \(\tan \alpha \). Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất.
Sử dụng công thức \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\) và \(\tan x = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}\)
Ta có \(\sin \alpha = \dfrac{{12}}{{13}} \Rightarrow {\cos ^2}x = 1 - {\sin ^2}x = \dfrac{{25}}{{169}} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = \dfrac{5}{{13}}\\\cos x = \dfrac{{ - 5}}{{13}}\end{array} \right.\)
Do \(\dfrac{\pi }{2} \le \alpha \le \pi \) nên \(\cos x < 0 \Rightarrow \cos x = - \dfrac{5}{{13}}\)
\( \Rightarrow \tan x = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}} = - \dfrac{{12}}{5} =- 2,4\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com