Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau \(y = 2{\sin ^2}x - 3\sin x +

Câu hỏi số 716552:
Vận dụng

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau \(y = 2{\sin ^2}x - 3\sin x + 1\)

Đáp án đúng là: 6

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:716552
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất \( - 1 \le \sin x \le 1\) và đưa về hằng đẳng thức

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}y = 2{\sin ^2}x - 3\sin x + 1\\ = 2\left( {{{\sin }^2}x - \dfrac{3}{2}\sin x} \right) + 1\\ = 2{\left( {\sin x - \dfrac{3}{4}} \right)^2} - \dfrac{1}{8}\end{array}\)

Do \( - 1 \le \sin x \le 1 \Leftrightarrow  - \dfrac{7}{4} \le \sin x - \dfrac{3}{4} \le \dfrac{1}{4}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 0 \le {\left( {\sin x - \dfrac{3}{4}} \right)^2} \le \dfrac{{49}}{{16}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{-1}{8} \le 2{\left( {\sin x - \dfrac{3}{4}} \right)^2} - \dfrac{1}{8} \le 6\end{array}\)

Vậy GTLN của hàm số bằng 6

Đáp án cần điền là: 6

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn