Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau \(y = 2{\sin ^2}x - 3\sin x + 1\)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau \(y = 2{\sin ^2}x - 3\sin x + 1\)
Sử dụng tính chất \( - 1 \le \sin x \le 1\) và đưa về hằng đẳng thức
\(\begin{array}{l}y = 2{\sin ^2}x - 3\sin x + 1\\ = 2\left( {{{\sin }^2}x - \dfrac{3}{2}\sin x} \right) + 1\\ = 2{\left( {\sin x - \dfrac{3}{4}} \right)^2} - \dfrac{1}{8}\end{array}\)
Do \( - 1 \le \sin x \le 1 \Leftrightarrow - \dfrac{7}{4} \le \sin x - \dfrac{3}{4} \le \dfrac{1}{4}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 0 \le {\left( {\sin x - \dfrac{3}{4}} \right)^2} \le \dfrac{{49}}{{16}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{-1}{8} \le 2{\left( {\sin x - \dfrac{3}{4}} \right)^2} - \dfrac{1}{8} \le 6\end{array}\)
Vậy GTLN của hàm số bằng 6
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
