Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích mặt trên của mỗi tầng bằng nửa

Câu hỏi số 716634:

Vận dụng

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tằng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là \(12288\;{{\rm{m}}^2}\) ). Diện tích mặt trên cùng (của tầng thứ 11) có giá trị nào sau dây?

Xem lời giải

Câu hỏi:716634

Phương pháp giải

Sử dụng công thức cấp số nhân

Giải chi tiết

Vì diện tích của mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp.

Do đó diện tích của mỗi tầng tạo nên dãy số và dãy số đó là một cấp số nhân có công bội \(q = \dfrac{1}{2}\).

Vậy số hạng tổng quát của cấp số nhân đó là \({u_n} = 12288 \cdot {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\).

Vì từ đế tháp dến tầng thứ 11 của tháp sẽ có 12 mặt nền, do đó diện tích của mặt của tầng thứ 11 là \({u_{12}} = \) \(12288 \cdot {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{12 - 1}} = 6\;{{\rm{m}}^2}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.