Biết 3 số lập thành một cấp số nhân có tổng là 63 và tích là 1728. Tìm số lớn nhất.
Biết 3 số lập thành một cấp số nhân có tổng là 63 và tích là 1728. Tìm số lớn nhất.
Sử dụng công thức cấp số nhân
Gọi ba số cần tìm là \(\dfrac{x}{q};x;xq\).
Theo đề ra, ta có \({x^3} = 1728 \Rightarrow x = 12\).
Mặt khác \(\dfrac{x}{q} + x + xq = 63 \Leftrightarrow 12q + 12 + \dfrac{{12}}{q} = 63\)
\( \Leftrightarrow 12{q^2} - 51q + 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{q = 4}\\{q = \dfrac{1}{4}{\rm{. }}}\end{array}} \right.\)
CSN cần tìm là 3 ; 12 ; 48.
Vậy số lớn nhất là 48.
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com