Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tạị A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tạị A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB. Biết OA = 30cm, O’A =26cm, AB = 48cm. Tính độ dài OO’.
Quảng cáo
Sử dụng tính chất đường trung trực và định lí Pythagore.
Gọi H là giao điểm của OO’ và AB Ta có:
\(OA = OB\) (vì cùng bằng bán kính R)
\(O'A = O'B\) (vì cùng bằng bán kính R’)
\( \Rightarrow OO'\) là đường trung trực của AB
\( \Rightarrow OO' \bot AB\) tại H.
\( \Rightarrow \) H là trung điểm AB
\(AH = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{48}}{2} = 24cm\)
Xét tam giác vuông AOH, áp dụng định lý pythagore ta có:
\(O{A^2} = A{H^2} + O{H^2} \Rightarrow {30^2} = {24^2} + O{H^2} \Rightarrow O{H^2} = {30^2} - {24^2} = 324 \Rightarrow OH = 18cm\)
Xét tam giác vuông AO’H, áp dụng định lý pythagore ta có:
\(O'{A^2} = A{H^2} + O'{H^2} \Rightarrow {26^2} = {24^2} + O'{H^2} \Rightarrow O'{H^2} = {26^2} - {24^2} = 100 \Rightarrow O'H = 10cm\)
Độ dài đoạn OO’: \(OO' = OH - O'H = 18 - 10 = 8cm\)
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
