Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tạị A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tạị A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB. Biết OA = 30cm, O’A =26cm, AB = 48cm. Tính độ dài OO’.
Sử dụng tính chất đường trung trực và định lí Pythagore.
Gọi H là giao điểm của OO’ và AB Ta có:
\(OA = OB\) (vì cùng bằng bán kính R)
\(O'A = O'B\) (vì cùng bằng bán kính R’)
\( \Rightarrow OO'\) là đường trung trực của AB
\( \Rightarrow OO' \bot AB\) tại H.
\( \Rightarrow \) H là trung điểm AB
\(AH = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{48}}{2} = 24cm\)
Xét tam giác vuông AOH, áp dụng định lý pythagore ta có:
\(O{A^2} = A{H^2} + O{H^2} \Rightarrow {30^2} = {24^2} + O{H^2} \Rightarrow O{H^2} = {30^2} - {24^2} = 324 \Rightarrow OH = 18cm\)
Xét tam giác vuông AO’H, áp dụng định lý pythagore ta có:
\(O'{A^2} = A{H^2} + O'{H^2} \Rightarrow {26^2} = {24^2} + O'{H^2} \Rightarrow O'{H^2} = {26^2} - {24^2} = 100 \Rightarrow O'H = 10cm\)
Độ dài đoạn OO’: \(OO' = OH - O'H = 18 - 10 = 8cm\)
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
