a) Quãng đường từ Nghệ An đến Hà Nội dài \(300\;{\rm{km}}\). Một người dự định đi ô tô

Câu hỏi số 720293:

Vận dụng

a) Quãng đường từ Nghệ An đến Hà Nội dài \(300\;{\rm{km}}\). Một người dự định đi ô tô từ Nghệ An ra Hà Nội với vận tốc không đổi. Sau khi đi được \(150\;{\rm{km}}\) người đó nghỉ 30 phút. Để đến Hà Nội đúng thời gian đã dự định, người đó phải tăng vận tốc thêm \(10\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\) trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc của ô tô theo dự định ban đầu.

b) Một ống cống thoát nước được đúc bằng bê tông có chiều dài \(1\;{\rm{m}}\), bể dày thành ống cống \(10\;{\rm{cm}}\), đường kính ống cống \(80\;{\rm{cm}}\) (hình vẽ bên). Tính thể tích của phần bê tông (ở giữa hai hình trụ) của ống cống (cho \(\pi = 3,14\) ).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:720293

Phương pháp giải

a) Gọi vận tốc của ô tô theo dự định ban đầu là x (km/h). Điều kiện: x > 0.

Từ đó biểu diễn các đại lượng chưa biết theo x và các đại lượng đã biết.

b) Áp dụng công thức \(V = \pi .{r^2}.h\)

Giải chi tiết

a) Đổi 30 phút \( = \dfrac{1}{2}(h)\)

Gọi vận tốc của ô tô theo dự định ban đầu là x (km/h). Điều kiện: x > 0.

Thời gian ô tô đi 150k đầu là: \(\dfrac{{150}}{x}(h)\)

Vận tốc ô tô đi lúc sau là x + 10 (km/h)

Thời gian ô tô đi 150km sau là: \(\dfrac{{150}}{{x + 10}}(h)\)

Sau khi đi được \(150\;{\rm{km}}\) người đó nghỉ 30 phút. Để đến Hà Nội đúng thời gian đã dự định, người đó phải tăng vận tốc nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{150}}{x} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{{150}}{{x + 10}}\\ \Rightarrow 150.2(x + 10) = x(x + 10) + 150.2x\\ \Leftrightarrow 300x + 3000 = {x^2} + 10x + 300x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 3000 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 50\,\,(TM)\\x = - 60\,\,(KTM)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc theo dự định là 50 km/h.

Đổi 80cm = 0,8m

Thể tích phần ống bên ngoài là: \(V = \pi .{r^2}.h = 3,14.{\left( {\dfrac{{0,8}}{2}} \right)^2}.1 = 0,5024({m^3})\)

Đường kính của ống bên trong là: 80 - 20 = 60 cm = 0,6 m

Thể tích của ống bên trong là: \(V = \pi .{r^2}.h = 3,14.{\left( {\dfrac{{0.6}}{2}} \right)^2}.1 = 0,2826({m^3})\)

Thể tích phần bê tông là: 0,5024 – 0,2826 = 0,2198 (m³)

Vậy thể tích của bê tông là \(0,2198\,\,{m^3}\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link