a) Quãng đường từ Nghệ An đến Hà Nội dài \(300\;{\rm{km}}\). Một người dự định đi ô tô

Câu hỏi số 720293:

Vận dụng

a) Quãng đường từ Nghệ An đến Hà Nội dài \(300\;{\rm{km}}\). Một người dự định đi ô tô từ Nghệ An ra Hà Nội với vận tốc không đổi. Sau khi đi được \(150\;{\rm{km}}\) người đó nghỉ 30 phút. Để đến Hà Nội đúng thời gian đã dự định, người đó phải tăng vận tốc thêm \(10\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\) trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc của ô tô theo dự định ban đầu.

b) Một ống cống thoát nước được đúc bằng bê tông có chiều dài \(1\;{\rm{m}}\), bể dày thành ống cống \(10\;{\rm{cm}}\), đường kính ống cống \(80\;{\rm{cm}}\) (hình vẽ bên). Tính thể tích của phần bê tông (ở giữa hai hình trụ) của ống cống (cho \(\pi = 3,14\) ).

Xem lời giải

Câu hỏi:720293

Phương pháp giải

a) Gọi vận tốc của ô tô theo dự định ban đầu là x (km/h). Điều kiện: x > 0.

Từ đó biểu diễn các đại lượng chưa biết theo x và các đại lượng đã biết.

b) Áp dụng công thức \(V = \pi .{r^2}.h\)

Giải chi tiết

a) Đổi 30 phút \( = \dfrac{1}{2}(h)\)

Gọi vận tốc của ô tô theo dự định ban đầu là x (km/h). Điều kiện: x > 0.

Thời gian ô tô đi 150k đầu là: \(\dfrac{{150}}{x}(h)\)

Vận tốc ô tô đi lúc sau là x + 10 (km/h)

Thời gian ô tô đi 150km sau là: \(\dfrac{{150}}{{x + 10}}(h)\)

Sau khi đi được \(150\;{\rm{km}}\) người đó nghỉ 30 phút. Để đến Hà Nội đúng thời gian đã dự định, người đó phải tăng vận tốc nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{150}}{x} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{{150}}{{x + 10}}\\ \Rightarrow 150.2(x + 10) = x(x + 10) + 150.2x\\ \Leftrightarrow 300x + 3000 = {x^2} + 10x + 300x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 3000 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 50\,\,(TM)\\x = - 60\,\,(KTM)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc theo dự định là 50 km/h.

Đổi 80cm = 0,8m

Thể tích phần ống bên ngoài là: \(V = \pi .{r^2}.h = 3,14.{\left( {\dfrac{{0,8}}{2}} \right)^2}.1 = 0,5024({m^3})\)

Đường kính của ống bên trong là: 80 - 20 = 60 cm = 0,6 m

Thể tích của ống bên trong là: \(V = \pi .{r^2}.h = 3,14.{\left( {\dfrac{{0.6}}{2}} \right)^2}.1 = 0,2826({m^3})\)

Thể tích phần bê tông là: 0,5024 – 0,2826 = 0,2198 (m³)

Vậy thể tích của bê tông là \(0,2198\,\,{m^3}\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.