Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(\left( C \right):y = f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} - 2x + 3}}{{2x - 1}}\) biết đồ thị

Câu hỏi số 721391:
Thông hiểu

Cho hàm số \(\left( C \right):y = f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} - 2x + 3}}{{2x - 1}}\) biết đồ thị hàm số có tiện cận xiên là đường thẳng \(\Delta :y = ax + b\) và tiện cận đứng là đường thẳng \({\rm{x}} = {{\rm{x}}_0}\). Khi đó:

Đúng Sai
a) Giá trị của biểu thức \(S = 4a - 3b\) lớn hơn 4.
b)

Gọi điểm \(M\left( {4{x_0};2a} \right)\) ta có độ dài của OM nhỏ hơn 2.
c)

Gọi \(A = \Delta  \cap x,B = \Delta  \cap Oy\) và \(C = Ox \cap {x_0}\) ta có \({S_{ABC}} < 0,5\).
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = ax + b\) trên \(\left[ { - 4; - 1} \right]\) lớn hơn -3.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:721391
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}y = f(x) = \dfrac{{{x^2} - 2x + 3}}{{2x - 1}} = \dfrac{{\left( {{x^2} - 2x + \dfrac{3}{4}} \right) + \left( {3 - \dfrac{3}{4}} \right)}}{{2x - 1}}\\ = \dfrac{{\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)\left( {x - \dfrac{3}{2}} \right)}}{{2x - 1}} + \dfrac{{\dfrac{9}{4}}}{{2x - 1}} = 1\left( {x - \dfrac{3}{2}} \right) = \dfrac{1}{2}x - \dfrac{3}{4}\end{array}\)

Vậy tiệm cận xiên \(y = \dfrac{1}{2}x - \dfrac{3}{4} \Rightarrow a = \dfrac{1}{2},b = \dfrac{{ - 3}}{4}\)

Suy ra \(S = 4a - 3b=\dfrac{17}{4}>4\).

b) \(M\left( {2,1} \right),OM = \sqrt {{2^2} + {1^2}}  = \sqrt 5 \)

c) \(A\left( {\dfrac{3}{2};0} \right),B\left( {0; - \dfrac{3}{4}} \right);C\left( {\dfrac{1}{2};0} \right).\)

\(\overrightarrow {AB} \left( { - \dfrac{3}{2}; - \dfrac{3}{4}} \right);\,\overrightarrow {AC} ( - 1;0) \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}.\left| {0 - \dfrac{3}{4}} \right| = \dfrac{3}{8} < 0,5\)

d) \(y = \dfrac{1}{2}x - \dfrac{3}{4}\) đồng biến trên \(\left[ { - 4,1} \right] \Rightarrow {y_{\min }} = y\left( { - 4} \right) \Rightarrow {y_{\min }} =  - \dfrac{{11}}{4} >  - 3\)

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn