Cho hàm số \({\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đạo
Cho hàm số \({\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){(x + 4)^3},\forall x \in \mathbb{R}\).
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) a) Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 4. | ||
| b) b) Số điềm cực tiểu của hàm số đã cho là 2 . | ||
| c) c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\). | ||
| d) d) Hàm số \(g\left( x \right) = {\rm{f}}\left( {{{\rm{x}}^2} - 1} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right)\). |
Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ
Quảng cáo
Đáp số: a – Sai, b – Đúng, c – Đúng, d – Đúng.
a) \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){(x + 4)^3} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 4\end{array} \right.\) là các nghiệm bội lẻ nên hàm số có 3 cực trị.
b) Ta có BBT
Hàm số có 2 điểm cực tiểu
c) Hàm số đồng biến trên \((1, + \infty )\)
d) \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow g'\left( x \right) = 2xf'\left( {{x^2} - 1} \right) = 2x.\left( {{x^2} - 1} \right).\left( {{x^2} - 2} \right){\left( {{x^2} + 3} \right)^3} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 1\\x = \pm \sqrt 2 \end{array} \right.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
