Một hình chữ nhật có chu vi bằng 24cm. Nếu tăng chiều dài thêm 1cm và giảm chiều

Câu hỏi số 721722:

Thông hiểu

Một hình chữ nhật có chu vi bằng 24cm. Nếu tăng chiều dài thêm 1cm và giảm chiều rộng đi 1cm thì diện tích của hình chữ nhật đó giảm đi 3cm². Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

A. 32cm²

B. 30cm²

C. 35cm²

D. 36cm²

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:721722

Phương pháp giải

Gọi chiều rộng và chiều dài ban đầu của hình chữ nhật lần lượt là \(x,y\,\,(cm)\,\,(y > x > 0)\)

Từ đó biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Giải chi tiết

Gọi chiều rộng và chiều dài ban đầu của hình chữ nhật lần lượt là \(x,y\,\,(cm)\,\,(y > x > 0)\)

Vì hình chữ nhật có chu vi bằng 24cm nên ta có phương trình \(x + y = 12\) (1)

Nếu tăng chiều dài thêm 1cm và giảm chiều rộng đi 1cm thì diện tích của hình chữ nhật là:

\((y + 1)(x - 1)\,\,(c{m^2})\)

Nếu tăng chiều dài thêm 1cm và giảm chiều rộng đi 1cm thì diện tích của hình chữ nhật đó giảm đi 3cm² nên ta có phương trình: \(xy - (y + 1)(x - 1) = 3\) hay \(y - x = 2\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 12\\y - x = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 7\end{array} \right.\,\,(tm)\)

Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 5.7 = 35 (cm²)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.