Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho góc \(\alpha \in \left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\). Các mệnh dề sau đúng
Cho góc \(\alpha \in \left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\). Các mệnh dề sau đúng hay sai?
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) a) \(\cot \alpha < 0\). | ||
| 2) b) \(\tan (\pi - \alpha ) = \tan \alpha < 0\). | ||
| 3) c) Nếu \(\sin \alpha = \dfrac{{ - 3}}{5}\) thì \(\cos \alpha = \dfrac{4}{5}\). | ||
| 4) d) Nếu \(\sin 2\alpha = \dfrac{{ - \sqrt 3 }}{2}\) thì \({(\sin \alpha + \cos \alpha )^2} = \dfrac{{2 - \sqrt 3 }}{2}\). |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2S, 3Đ, 4Đ
Đáp số: a đúng, b sai, c đúng, d đúng
a) \(\alpha \in \left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\) thuộc góc phần tư thứ IV nên \(\cot x < 0\) → a đúng
b) \(\tan (\pi - \alpha ) = - \tan \alpha \)
\(\alpha \in \left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\) thuộc góc phần tư thứ IV \( \Rightarrow \tan \alpha < 0 \Rightarrow \tan \left( {\pi - \alpha } \right) > 0\) → b sai
c) \(\sin \alpha = \dfrac{{ - 3}}{5} \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = \dfrac{{16}}{{25}}\)
\(\alpha \in \left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\) thuộc góc phần tư thứ IV nên \(\cos x > 0 \Rightarrow \cos x = \dfrac{4}{5}\) → c đúng
d) \(\sin 2\alpha = \dfrac{{ - \sqrt 3 }}{2}\)
\( \Rightarrow {(\sin \alpha + \cos \alpha )^2} = {\sin ^2}\alpha + 2\sin \alpha \cos \alpha + {\cos ^2}\alpha \)
\( = 1 + \sin 2\alpha = 1 + \dfrac{{ - \sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{2 - \sqrt 3 }}{2}\) → d đúng
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
