Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho góc \(\alpha  \in \left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\). Các mệnh dề sau đúng

Câu hỏi số 722763:
Thông hiểu

Cho góc \(\alpha  \in \left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\). Các mệnh dề sau đúng hay sai?

Đúng Sai
a) a) \(\cot \alpha  < 0\).
b) b) \(\tan (\pi  - \alpha ) = \tan \alpha  < 0\).
c) c) Nếu \(\sin \alpha  = \dfrac{{ - 3}}{5}\) thì \(\cos \alpha  = \dfrac{4}{5}\).
d) d) Nếu \(\sin 2\alpha  = \dfrac{{ - \sqrt 3 }}{2}\) thì \({(\sin \alpha  + \cos \alpha )^2} = \dfrac{{2 - \sqrt 3 }}{2}\).

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:722763
Giải chi tiết

Đáp số: a đúng, b sai, c đúng, d đúng

a) \(\alpha  \in \left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\) thuộc góc phần tư thứ IV nên \(\cot x < 0\) → a đúng

b) \(\tan (\pi  - \alpha ) =  - \tan \alpha \)

\(\alpha  \in \left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\) thuộc góc phần tư thứ IV \( \Rightarrow \tan \alpha  < 0 \Rightarrow \tan \left( {\pi  - \alpha } \right) > 0\) → b sai

c) \(\sin \alpha  = \dfrac{{ - 3}}{5} \Rightarrow {\cos ^2}\alpha  = 1 - {\sin ^2}\alpha  = \dfrac{{16}}{{25}}\)

\(\alpha  \in \left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\) thuộc góc phần tư thứ IV nên \(\cos x > 0 \Rightarrow \cos x = \dfrac{4}{5}\) → c đúng

d) \(\sin 2\alpha  = \dfrac{{ - \sqrt 3 }}{2}\)

\( \Rightarrow {(\sin \alpha  + \cos \alpha )^2} = {\sin ^2}\alpha  + 2\sin \alpha \cos \alpha  + {\cos ^2}\alpha \)

\( = 1 + \sin 2\alpha  = 1 + \dfrac{{ - \sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{2 - \sqrt 3 }}{2}\)  → d đúng

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn