Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của SC, SA và SD. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) a) \(CD||(SAB)\). | ||
| b) b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng d di qua S và song song với AB, CD. | ||
| c) c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (BMN) và (ABCD) là đường thẳng \(\Delta \) đi qua B và song song với AC. | ||
| d) d) Gọi E, F lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (BMN) với các đường thẳng AD, CD. Khi đó \(\dfrac{{MN}}{{EF}} = \dfrac{1}{4}\). |
Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ
Quảng cáo
Đáp án: a đúng, b sai, c đúng, d đúng.
a) \(CD\parallel AB \Rightarrow CD\parallel \left( {SAB} \right)\) → a đúng
b) \(S \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\) mà \(AD\parallel BC \Rightarrow \)giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng d di qua S và song song với AD, BC → b sai.
c) \(B \in \left( {BMN} \right) \cap \left( {ABCD} \right)\)
Mà \(MN\parallel AC\) (tính chất đường trung bình)
Suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (BMN) và (ABCD) là đường thẳng \(\Delta \) đi qua B và song song với AC → c đúng
d) Qua B kẻ song song với AC trong (ABCD) cắt CD tại E, cắt AD tại F
\( \Rightarrow \dfrac{{AC}}{{EF}} = \dfrac{{DC}}{{DE}} = \dfrac{{DO}}{{DB}} = \dfrac{1}{2}\)
Mà \(\dfrac{{MN}}{{AC}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \dfrac{{MN}}{{EF}} = \dfrac{1}{4}\)→ d đúng
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
