Cho một tấm nhôm có dạng hình vuông cạnh \(3{\rm{dm}}\). Bác Tùng cắt
Cho một tấm nhôm có dạng hình vuông cạnh \(3{\rm{dm}}\). Bác Tùng cắt ở bốn góc bốn hình vuông cùng có độ dài cạnh bằng \(x({\rm{dm}})\), rồi gập tấm nhôm lại như Hình 2 để được một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp.
Gọi V là thể tích của khối hộp đó tính theo \(x({\rm{dm}})\). Giá trị lớn nhất của V là bao nhiêu decimét khối?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Ta thấy độ dài \(x({\rm{dm}})\) của cạnh hình vuông bị cắt thoả mãn điều kiện \(0 < x < 1,5\).
Thể tích của khối hộp là \(V(x) = x{(3 - 2x)^2}\) với \(0 < x < 1,5\). Ta phải tìm \({x_0} \in (0;1,5)\) sao cho \(V\left( {{x_0}} \right)\) có giá trị lớn nhất.
Ta có: \({V^\prime }(x) = {(3 - 2x)^2} - 4x(3 - 2x) = (3 - 2x)(3 - 6x) = 3(3 - 2x)(1 - 2x)\).
Trên khoảng \((0;1,5),{V^\prime }(x) = 0\) khi \(x = 0,5\).
Bảng biến thiên của hàm số \(V(x)\) như sau:
Căn cứ bảng biến thiên, ta thấy: Trên khoảng \((0;1,5)\), hàm số \(V(x)\) đạt giá trị lớn nhất bằng 2 tại \(x = 0,5\). Vậy giá trị lớn nhất của \(V\) là \(2{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\).
Đáp án cần điền là: 2
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
