Người ta tạo ra cái bình hoa bằng cách quay hình tạo bởi hai nửa đường tròn đường kính BC
Người ta tạo ra cái bình hoa bằng cách quay hình tạo bởi hai nửa đường tròn đường kính BC đường kính CD và đoạn AB quay xung quanh trục AE Biết bán kính của hai đường tròn bằng nhau và bằng 10 cm; đoạn AB = 15cm và vuông góc với trục (như hình vẽ dưới). Hỏi thể tích bình gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Phương trình đường tròn tâm \(J\), bán kính \(10\) là \({\left( {x - 10} \right)^2} + {\left( {y - 15} \right)^2} = 100\)
Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi nửa đường tròn tâm \(J\), cung \(CD\) quay quanh trục \(AE\) là
\({V_1} = \pi \int\limits_0^{20} {{{\left( {15 - \sqrt {100 - {{\left( {x - 10} \right)}^2}} } \right)}^2}{\rm{d}}x} \approx 3521,55\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
Phương trình đường tròn tâm \(I\), bán kính \(10\) là \({\left( {x - 30} \right)^2} + {\left( {y - 15} \right)^2} = 100\)
Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi nửa đường tròn tâm \(I\), cung \(CB\) quay quanh trục \(AE\) là
\({V_2} = \pi \int\limits_{20}^{40} {{{\left( {15 + \sqrt {100 - {{\left( {x - 30} \right)}^2}} } \right)}^2}{\rm{d}}x} \approx 33130,36\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
Vậy thể tích cần tìm là \(V = {V_1} + {V_2} \approx 36652\,\left( {c{m^3}} \right) \approx 36,65\,\left( {d{m^3}} \right)\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
