Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho biết \(\int \dfrac{4 x+11}{x^2+5 x+6} \mathrm{dx}=a \ln |x+2|+b \ln |x+3|+C\). Tính giá trị biểu thức:

Câu hỏi số 726960:
Thông hiểu

Cho biết \(\int \dfrac{4 x+11}{x^2+5 x+6} \mathrm{dx}=a \ln |x+2|+b \ln |x+3|+C\). Tính giá trị biểu thức: \(P=a^2+a b+b^2\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:726960
Giải chi tiết

Ta có: \(\dfrac{4 x+11}{x^2+5 x+6}=\dfrac{A}{x+2}+\dfrac{B}{x+3}=\dfrac{A(x+3)+B(x+2)}{(x+2)(x+3)}=\dfrac{(A+B) x+(3 A+2 B)}{(x+2)(x+3)}\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{array} { l } { A + B = 4 } \\{ 3 A + 2 B = 1 1 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}A=3 \\ B=1 \end{array}\right.\right.\)

Khi đó: \(\int \dfrac{4 x+11}{x^2+5 x+6} \mathrm{dx}=\int\left(\dfrac{3}{x+2}+\dfrac{1}{x+3}\right) \mathrm{dx}=3 \ln |x+2|+\ln |x+3|+C\).

Suy ra \(a=3 ; b=1\) nên \(P=a^2+a b+b^2=13\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn