Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x)=\dfrac{x^2}{x^2+3 x+2}\) thỏa \(F(1)=\ln 2\).

Câu hỏi số 727012:
Thông hiểu

Tìm một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x)=\dfrac{x^2}{x^2+3 x+2}\) thỏa \(F(1)=\ln 2\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:727012
Giải chi tiết

\(f(x)=1-\dfrac{3 x+2}{(x+1)(x+2)}=1-\dfrac{4(x+1)-(x+2)}{(x+1)(x+2)}=1-\left(\dfrac{4}{x+2}-\dfrac{1}{x+1}\right)\)

\(Rightarrow F(x)=\int f(x) d x=x-4 \ln |x+2|+\ln |x+1|+C\)

\(\Rightarrow F(1)=1-4 \ln 3+\ln 2+C=\ln 2 \Rightarrow C=-1+4 \ln 3.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn