Giả sử \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = (2x + 1)\sin x\). Biết \(F(0) = 3\), tìm
Giả sử \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = (2x + 1)\sin x\). Biết \(F(0) = 3\), tìm \(F(x)\).
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(F(x) = \int {(2x + 1)} \sin xdx\). Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{u = 2x + 1}\\{dv = \sin xdx}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{du = 2dx}\\{v = - \cos x}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow F(x) = - (2x + 1)\cos x + \int 2 \sin xdx = - (2x + 1)\cos x + 2\sin x + C\)
Mặt khác \(F(0) = - 1 + C = 3 \Rightarrow C = 4 \Rightarrow F(x) = - (2x + 1)\cos x + 2\sin x + 4\).
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com