Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Giả sử \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = (2x + 1)\sin x\). Biết \(F(0) = 3\), tìm

Câu hỏi số 727843:
Thông hiểu

Giả sử \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = (2x + 1)\sin x\). Biết \(F(0) = 3\), tìm \(F(x)\).

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:727843
Giải chi tiết

Ta có: \(F(x) = \int {(2x + 1)} \sin xdx\). Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{u = 2x + 1}\\{dv = \sin xdx}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{du = 2dx}\\{v =  - \cos x}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow F(x) =  - (2x + 1)\cos x + \int 2 \sin xdx =  - (2x + 1)\cos x + 2\sin x + C\)

Mặt khác \(F(0) =  - 1 + C = 3 \Rightarrow C = 4 \Rightarrow F(x) =  - (2x + 1)\cos x + 2\sin x + 4\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com