Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f(x) =  - 4x + 3\). Khi

Câu hỏi số 728726:
Vận dụng

Cho hàm số \(f(x) =  - 4x + 3\). Khi đó:

Đúng Sai
a) a) Nếu \(F(x)\) là một nguyên hàm của \(f(x)\) thì \(F\prime (2) =  - 5\).
b) b) \(F(x) =  - 2{x^2} + 3x\) là một nguyên hàm của \(f(x)\).
c) c) Nếu \(G(x)\) là một nguyên hàm của \(f(x)\) và \(G(1) = 2\) thì \(G(2) =  - 1\).
d) d) Nếu \(F(x)\) là một nguyên hàm của \(f(x)\) thì \(F( - x)\) là một nguyên hàm của \(f( - x)\).

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:728726
Giải chi tiết

a) Đúng.

\(F\prime (x) = f(x)\) suy ra \(F\prime (2) = f(2) =  - 4.2 + 3 =  - 5\).

b) Đúng.

\(F\prime (x) = \left( { - 2{x^2} + 3x} \right)\prime  =  - 4x + 3 = f(x){\rm{. }}\)

c) Đúng.

\(G(x) = \int f (x){\rm{d}}x = \int {( - 4x + 3)} {\rm{d}}x =  - 2{x^2} + 3x + C{\rm{; }}\)

\(G(1) = 2\) suy ra \(C = 1\), suy ra \(G(x) =  - 2{x^2} + 3x + 1\).

Vậy \(G(2) =  - 1\).

d) Sai.

Mà \(F(x) = \int f (x){\rm{d}}x =  - 2{x^2} + 3x + C\), suy ra \(F( - x) =  - 2{x^2} - 3x + C\).

Suy ra \(F'( - x) = \left( { - 2{x^2} - 3x + C} \right)' =  - 4x - 3 \ne f( - x) = 4x + 3\)

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn