Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho đồ thị hàm số \(y = {\log _3}\left( {5x - 3}

Câu hỏi số 728800:
Thông hiểu

Cho đồ thị hàm số \(y = {\log _3}\left( {5x - 3} \right)\).

Đúng Sai
a) Hàm số xác định trên \(\left[ {\dfrac{3}{5}; + \infty } \right)\).
b) Đường thẳng \(y = 3\) cắt đồ thị tại điểm \(M\) thì \(OM = 3\sqrt 5 \).
c) Tập nghiệm bất phương trình \(y \le 3\) chứa 5 số nguyên.
d) Trên đồ thị lấy hai điểm \(A,B\) sao cho \(A\) là trung điểm của \(OB\) thì độ dài \(OB\) bằng \(\dfrac{{2\sqrt {61} }}{5}\).

Đáp án đúng là: S; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:728800
Giải chi tiết

a) Sai. Điều kiện: \(x > \dfrac{3}{5}\).

b) Đúng, ta có

\(3 = {\log _3}\left( {5x - 3} \right) \Leftrightarrow x = 6\) nên \(M(6;3) \Rightarrow OM = 3\sqrt 5 \)

c) Sai,

d) Đúng,

Gọi \(A\left( {a\, ;\,{{\log }_3}\left( {5a - 3} \right)} \right)\) với \(a > \dfrac{3}{5}\).

Do \(A\left( {a;{{\log }_3}\left( {5a - 3} \right)} \right)\) là trung điểm của \(OB\) nên \( \Rightarrow B\left( {2a;2{{\log }_3}\left( {5a - 3} \right)} \right)\).

Mà \(B\) thuộc vào đồ thị hàm số \(y = {\log _3}\left( {5x - 3} \right)\) \( \Rightarrow 2{\log _3}\left( {5a - 3} \right) = {\log _3}\left( {10a - 3} \right)\)

\( \Leftrightarrow {\log _3}{\left( {5a - 3} \right)^2} = {\log _3}\left( {10a - 3} \right)\)\( \Leftrightarrow {\left( {5a - 3} \right)^2} = 10a - 3\)

\( \Leftrightarrow 25{a^2} - 40a + 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = \dfrac{6}{5}\\a = \dfrac{2}{5}\end{array} \right. \Rightarrow a = \dfrac{6}{5}\)\( \Rightarrow B\left( {\dfrac{{12}}{5};2} \right) \Rightarrow OB = \dfrac{{2\sqrt {61} }}{5}\).

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn